设计一个下推自动机来计算字符数答案

【问题标题】：Design a Push Down Automata to count the number of characters设计一个下推自动机来计算字符数
【发布时间】：2010-11-13 17:01:04
【问题描述】：

字母表：a、b、c 我正在尝试定义一个接受的 PDA

 a^n b^m c^p : n + p = 2k for some integer k, m = k, and n, m, p, k >= 0

我认为可以接受的一些字符串是：#abc#; #aabbcc#; #aaabbbccc#; #abbccc#; #aaabbc#等 a、b、c的个数不一定相等。

在最右边的黑色空间上启动下推自动机的头部。

我通常将我的 PDA 写成列：

State:    Symbol Read:    Next State:    Head Instruction:    
s         #               r1             Left
r1        c               r2             #

等等……

【问题讨论】：

a^n b^n c^n - 你是对的。 #cab# 不可接受
我误读了这个，还是m 是k 的不必要别名？
不，我相信你没看错
@Bobby：我编辑了您的问题，以便与您对语言定义的更新更加一致。我希望我没有误解你的意思，如果是，请随时回滚。
@Jim：谢谢，我没有看到那些字符串，谢谢。这仍然不是上下文无关语言，虽然正确？

标签： context-free-grammar turing-machines pushdown-automaton

【解决方案1】：

我认为您描述的语言不是上下文无关的，因此不能 PDA 识别。问题是您需要强制执行约束 (n+p = 2m) 跨越任意长的子串，但不允许“泵送”（当尝试使用抽水引理为上下文无关语言构建证明）。

【讨论】：

谢谢，我同意你的看法。我将通过抽水引理证明这不是上下文无关的。

【解决方案2】：

M=(K, E, q0, F, delta, stack_alphabet)
K={q0,q1,q2}
E={a,b,c,z}
F={q2}
stack_alphabet={a,b,z}
delta=
{
 *pop*     *push*
(q0, e, e)(q1, z)
(q1, a, e)(q1, a)
(q1, b, a)(q1, e)
(q1, b, z)(q1, bz)
(q1, c, b)(q2, e)
(q2, c, b)(q2, e)
}

【讨论】：