如何确定这些语言属于哪个类？

Question

{WW} - 可判定但不是上下文无关
{WW^R} - 上下文无关，但不是常规
Σ* - 正则语言
如何确定它们属于哪个类？

Answer 1

我的回答可能对你有帮助：

L₁ = {ww | w ∈ {a, b}^* }

不是上下文无关语言，因为（下推自动机）PDA 是不可能的（甚至是 Non-Deterministic-PDA ）。为什么？假设您首先将w 推入堆栈。要将第二个w 与第一个w 匹配，您必须以相反的顺序推送第一个w（或者您需要将第二个w 与堆栈内容以相反的顺序匹配），这是堆栈无法实现的（我们可以' t 以相反的顺序读取输入）。虽然它是可判定的，因为它可以为 L₁ 绘制一个Turing Machine，它总是在有限步数之后减半。

L₃ = {ww^R | w ∈ {a, b}^* }

语言 L₃ 是一种非确定性上下文无关语言，因为 n-PDA 是可能的，但对于 L₃ 来说有限自动是不可能的。您还可以使用 Pumping Lemma for Regular Languages 来证明这一点。

Σ* - 正则语言（RL）

Σ* 是正则表达式 (RE) 例如 如果Σ = {a, b} then RE is (a + b)* RE 仅适用于 RL。

my question 中的示例可能对您更有帮助。