我正在做一个使用 C++ 创建磁场线的项目。我使用过 C++ 的计算部分（并不真正关心设计或任何太花哨的东西），但我在创建磁场线时遇到了麻烦。我不确定如何对涉及交叉产品的东西进行建模
洛伦兹力方程：F = q(v x B)
我已经研究过可能的方法，例如改变相对于场地的半径步长，但我也觉得我需要找到一种方法来改变场地出现的角度。
我只想模拟一个简单的偶极磁铁。我会使用 C++ 生成点，然后将它们保存为 txt 文件并使用 gnu plot 绘制它们。任何帮助将不胜感激。
【问题讨论】：
标签： physics
我会这样开始：
对于您要创建的每条场线，从靠近一个极点的电荷（例如电子）开始，然后求解微分方程的初始值系统（例如 Runge-Kutta），直到到达另一极点。这是一行。
使用不同的起点（靠近一根杆）重复。
我说的方程的初值系统是：
F = q(v x B)
d v / dt = (q/m) (v x B)
希望这是一个好的开始。 （我不会详细介绍 RK 方法，因为你提到你对计算部分很熟悉，如果你不熟悉它，它很受欢迎，所以你在谷歌上搜索应该没有问题）
【讨论】：
正如 GuyGreer 所建议的那样，您可以从源头开始，然后沿着田地到达水槽。场线在每个点都遵循场矢量，因此理想情况下，您不仅要考虑该点的场方向，还要考虑场的梯度；否则你将需要更多的点来获得准确的线。
另一种方法是从源到汇画一条直线，并沿其长度移动，检查场矢量是否与场线对齐。如果不是，将线分成两段并移动中心点；实际上，您正在四处移动线以找到场线，并在摆动更多的地方添加更多线段。理想情况下使用样条曲线或其他曲线。
您提到了交叉产品。如果可以得到一个场向量在某一点上的值作为一个3d向量，那么它与另一个向量的叉积就是叉积的标准定义：
// given vectors a and b with properties x, y and z representing the components
cross.x = a.y * b.z - a.z * b.y;
cross.y = a.z * b.x - a.x * b.z;
cross.z = a.x * b.y - a.y * b.z;
【讨论】：