一种语言可以接受无限数吗

Question

我有一个问题，一种语言是否可以接受无限数

我必须将 Lempty 减少到 Linf

where Lempty ={e|L(Pe) is null}
Linf={e|L(Pe) is infinite}

我可以这样定义一个程序P吗

"
input n
Run Pe on 1...n for n steps
if Pe accept any number then enter an infinite loop and start accepting infinite number
if pe does not accept any number then accept 1"

现在，如果我可以像上面那样定义程序 P，那么询问 P 接受的语言是否属于 Linf 的问题将告诉我 Pe 接受的语言是否为空。

欢迎任何意见或建议

Answer 1

这个问题的定义有点不明确，但这是一个近似值： 在标准计算理论中，语言不能包含无限的字符串。无限数不清楚。如果您的意思是一个数字需要无限位数字来精确表示，不。标准自动机无法识别无限长的字符串（它怎么会终止？）。但是，许多似乎需要无限位数字（将三分之一视为 .3333333...）的数字不需要无限位字符来表示，因此它们可以用于任何语言。

希望对您有所帮助，具体取决于您的具体要求。