可判定性的要点和重要性答案

【问题标题】：Key points and Importance of Decidability可判定性的要点和重要性
【发布时间】：2010-10-17 11:18:25
【问题描述】：

如果 TM 识别语言并进入接受或拒绝状态，则语言是可判定的。作为开发者。我认为这很重要，因为这意味着我们可以确定程序是否包含缓冲区溢出或死锁。此外，以下问题是不可判定的：

就可判定性而言，您认为可判定性的关键点是什么以及为什么可判定性很重要（尤其是对开发人员而言）。

注意：答案中的要点很好 - 我可以自己查找主题。我只是想知道要点是什么。

【问题讨论】：

您的第一点和第三点取决于语言。在一种根本不允许变量未初始化的语言中，当然可以完全确定程序是否访问未初始化的变量（答案始终是否定的）。即使它在某些情况下允许未初始化的变量，它仍然可能是可确定的（取决于这些情况是什么）。

【解决方案1】：

也许这属于cstheory exchange，但无论如何我都会尝试一下。

关键是：有些问题是不可判定的，即不能用算法解决，所以应该用其他方法解决。在这些问题中，有很多关于计算机语言的“元问题”，例如detecting a virus的问题。

确定问题无法确定后，有几种可能的行动方案：

有些问题可能是半可判定的，即有一个 semi 算法可以解决某些情况，但在其他情况下会永远循环。在实现半算法的时候，在上面放一个定时器，时间用完返回no answer。
通过简化来解决问题的几个关键部分。
2 + 当问题变得过于复杂时要求用户输入。
使用大多数时间得到正确答案的启发式方法。
使用不同的语言，可能是非图灵完备的语言。

1 到 3 非常适用于自动推理工具，包括程序验证器。 4 是病毒扫描程序的作用。 5 是good choice，当允许用户编写脚本来自动化更大的系统时；与其给他们完整的 JavaScript/Scheme/Lua/whatever，不如给他们一个不允许无限递归/循环的受限子集。

【讨论】：

【解决方案2】：

假设您必须编写一些满足条件的软件：“在运行时，任何函数都不应直接或间接地调用自己”。

该条件是不可判定的，但更严格的条件可能是可判定的，例如：“不得使用函数指针，且任何函数不得直接或间接包含对其自身的调用”。

这是为了强调有时可以用灵活性来换取可判定性，以便系统的某些必需属性可以强制执行。

如果一种编程语言是可判定的，那么总是可以判定一个程序是否是该语言的有效程序。

但即使一个程序对于该语言来说是一个有效的程序，该程序是否会导致缓冲区溢出或死锁仍然无法确定。

【讨论】：