布尔代数简化（考试准备）答案

【问题标题】：Boolean Algebra Simplification (Exam Prep)布尔代数简化（考试准备）
【发布时间】：2013-11-24 19:53:31
【问题描述】：

我正在准备周一的考试，教授说这肯定会在考试中。我知道布尔代数的基本定理，但我不能完全简化这 3 个。如果有人可以解释如何在不使用真值表或 k-map 的情况下完成此操作。

【问题讨论】：

这个问题似乎离题了，因为它是关于离散数学的，这在 math.stackexchange.com 上更合适。

标签： boolean-logic discrete-mathematics boolean-expression boolean-operations

【解决方案1】：

参考你的笔记。查看您可以应用的身份来简化这些表达式。例如

Y=C(A+A'B')=>C(A+B') using(A+A'B)=A+B
使用德摩根定律
如果你解决了前 2 个问题，你就可以做这个。

Here你可以参考基本规则。

【讨论】：

所以在申请 DeMorgans 后的第二个我得到了 A'B' + A' B C' + A C' 但没有倍数，所以我还需要采取哪些步骤？
@petrov 可以进一步简化 A'B' + A'BC' + A C' =>A'(B' + BC') + AC' =>A'(B' + C ') + AC'（使用与 Q1 相同的规则）=>A'B' + A'C' + AC' =>A'B' + C'(A' + A) =>A'B' + C '

【解决方案2】：

使用 c++ 并让计算机完成您可以像这样完成的繁重工作

# include <iostream>

 using namespace std;

 int main ()
 {
bool Y1,Y2,A,B,C;
Y1 = true;
Y2 = true;
B = false;
A = false;
C = false;

Y1 = A*C+(!A)*(!B)*(C);

Y2 = (!A)*(!B) + (!A)*(B)*(!C) + !(A+(!C));

if (Y1)
    cout << "First" << "True"<<endl;

if (Y2)
    cout << "Second" << "True"<<endl;

system("Pause");
return 0;

}

【讨论】：