布尔代数逻辑简化

【问题标题】：Boolean Algebra logic simplification布尔代数逻辑简化
【发布时间】：2017-04-29 05:21:18
【问题描述】：

通过应用传统的 12 条简化规则，我无法简化这个表达式！目的是简化表达式，使其尽可能简洁且易于实现。

A.B'.C + B.C + A.C'

【问题讨论】：

标签： boolean-logic boolean-expression

【解决方案1】：

第一种使用布尔代数求解的方法：

A.B'.C + B.C + A.C'

C.(B + A.B') + A.C'（以C为公因数）

C.(B + A)(B+B') + A.C'（使用分配律）

C.(B + A).1 + A.C'

B.C + A.C + A.C'

B.C + A.(C + C')（以A为公因数）

BC + A.1

A + B.C

第二种方法是使用k-map

【讨论】：

无法完成分配部分，感谢您的帮助。

【解决方案2】：

类似于 Abdul 的证明：

A.B'.C + B.C + A.C' = (A.B'+ B).C + A.C'   (common factor C)
                    = (A + B).C + A.C'     (see below)
                    = A.C + B.C + A.C'     (distribute C)
                    = A + B.C              (A.C + A.C' = C, right?)

为什么是A.B' + B = A + B？

A.B' + B = A.B' + A.B + B (because B = A.B + B since B includes A.B)
         = A.(B'+ B) + B  (common factor A)
         = A + B

【讨论】：