素数和布尔逻辑

Question

我想编写一个程序来查找从 b 到 a 的所有素数，所以我编写了以下代码（有效）：

public static void main(String[] args) {    
    int a;
    int c;
    boolean isPrime;

    a = 2;
    c = 0;

    while(a <= 100000 ){
        isPrime = true;
        for (int b = 2;b<a; b++){
            c = a%b ; 
            //System.out.println(c);

            if ( c == 0){
                // this stores every not prime number
                isPrime = false;                            
            }                           
        }

        if (isPrime){
            System.out.println(a);
        }           
        a=a+1;  
    }                                   
} // main end

接下来我尝试编写这段代码的变体，但没有成功：

public static void main(String[] args) {
    int q;
    int w;
    boolean isPrimeOne = false;

    q = 2;
    w = 0;

    while(q <= 100){
        isPrimeOne = false;
        for (int d = 2; d<q; d++){                      
            w = q%d;
            if( w != 0 ){
                isPrimeOne = true;
            }                                               
        }   
    }

    if(isPrimeOne){
        System.out.println(w);
    }

    w = w+1;
}

在我看来，我的第一个和第二个代码非常相似。唯一的区别（我明白了）是我在第一个中将 isPrime 初始化为 true，在第二个中初始化为 false。

为什么第一个代码有效而第二个无效？

Answer 1

这两个代码示例相似，但它们在isPrime 和isPrimeOne 变量的初始化和处理方面是相反的。

第一个代码假定一个数是素数 (true)，直到找到一个因子。这证明了这个数字是复合的，所以它被设置为false，并且在循环结束之前一直保持这种状态。只需要一个因素来证明它是复合的。

但是，第二个代码假定一个数字是复合数字 (false)，直到找到一个不是因子的数字。但仅仅因为一个数字被发现不是一个因素并不意味着它是素数。例如。 20 没有 3 作为一个因素，但它仍然是复合的。您正在打印w，其余的，而不是q，您正在测试的数字。您正在递增 w 而不是 q，这是在 while 循环之外而不是在 while 循环内。

Answer 2

这里有四个问题：

• 您正在递增 w 而不是 q；
• 您在while 循环之外增加它（检查您是否匹配大括号）；
• 您在每个作业中都反转了 isPrimeOne 与 isPrime 的逻辑，但没有在打印数字的检查中，所以您只为非质数输出一些东西；
• 您输出的是w 而不是q。

我建议你尽量减少你的变量的作用域，不需要在方法的开头声明所有的变量。如果您在 while 循环内声明 w 和 isPrimeOne，这将防止您在其他地方错误地尝试使用它们。

Answer 3

“在我看来，我的第一个和第二个代码非常相似。唯一的区别（我明白了）是我首先初始化为素数为真，第二个为素数。”

其实不是。这两个程序有更多不同之处。只需对每一行做一个简单的比较，你就会发现它们。

“为什么第一个代码有效，第二个代码无效”

因为第一个程序遵循一个有效的算法来找出素数。第二个程序不遵循任何这样的算法。有关详细信息，请参阅 rgettman 的答案。