在评估三角函数时，如何让 C 区分单浮点数和双浮点数？

Question

我对 C 编程非常陌生。对于单精度和双精度浮点数，我必须以 pi/20 的步长打印 tan(0) 到 tan(pi/2) 的值。但是，当我使用不同的数据类型来存储浮点数时，单数和双数之间没有任何变化，我预计位数会发生变化。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define PI 3.1415926

int main()
{
    float angle = 0.0;
    float pi_single = 3.1415926;
    printf("single precision:\n");
    while(angle < pi_single/2){
            float(tanangle) = 0.0;
        tanangle = tan(angle);
        printf("tan(%f) = %f\n", angle, tanangle);
        angle = angle + pi_single/20;
    }

    double angle2 = 0.0;
    double pi_double = 3.141592653589793;
    printf("double precision:\n");
    while(angle2 < pi_double/2 ){
            double(tanangle2) = 0.0;
        tanangle2 = tan(angle2);
        printf("tan(%lf) = %lf\n", angle2, tanangle2);
        angle2 = angle2 + pi_double/20;
    }
    return 0;
}

我正在尝试复制这个 Python 程序的结果：

import numpy as np
theta_32 = np.arange(0, np.pi/2+np.pi/20, np.pi/20, dtype = 'float32')
print('single precision')
for theta in theta_32:
    print(theta)
    print(np.tan(theta))
print()

[enter image description here][1]
theta_64 = np.arange(0, np.pi/2+np.pi/20, np.pi/20, dtype = 'float64')
print('double precision')
for theta_new in theta_64:
    print(theta_new)
    print(np.tan(theta_new))

Answer 1

如果您希望在float 而不是double 中进行计算，则需要使用tanf。

还要注意，使用浮点数时，最好使用整数类型int i，例如从 0 到 19 计数，然后使用 pi * i / 20 作为角度。如需进一步阅读，请参阅Is floating point math broken?

Answer 2

这里有两个主要问题：

首先，tan 函数接受 double 并返回 double。使用tanf 代替它接受float 并返回float。所以改变这个：

tanangle = tan(angle);

到这里：

tanangle = tanf(angle);

其次，%f 格式说明符默认打印 6 位精度。这还不足以看出单精度和双精度浮点之间的区别。将精度扩大到 15 位，您会看到差异。那么这个：

printf("tan(%f) = %f\n", angle, tanangle);

变成：

printf("tan(%.15f) = %.15f\n", angle, tanangle);

还有这个：

printf("tan(%lf) = %lf\n", angle2, tanangle2);

变成：

printf("tan(%.15lf) = %.15lf\n", angle2, tanangle2);

Answer 3

我预计位数会改变

printf() 控制的是打印的位数，而不是变量的类型。

使用"%e" 查看float 的浮点特性，而不是使用"%f" 固定。 要查看所有有用的数字，而不是打印到默认精度 6，请使用 precision 修饰符。

xxx_DECIMAL_DIG - 1 是与"%e" 一起使用的小数位数，以查看xxx_DECIMAL_DIG 有效数字的总数。它是区分所有浮点类型所需的位数。 ref

#include <float.h>

  // printf("tan(%f) = %f\n", angle, tanangle);
  printf("tan(%.*e) = %.*e\n", FLT_DECIMAL_DIG - 1, angle, DBL_DECIMAL_DIG - 1, tanangle);

  // printf("tan(%f) = %f\n", angle2, tanangle2);
  printf("tan(%.*e) = %.*e\n", DBL_DECIMAL_DIG - 1, angle2, DBL_DECIMAL_DIG - 1, tanangle2);

---

当结果保存在float 中时，代码可以使用atanf() 来获取float 结果。

// tanangle = tan(angle);`
tanangle = tanf(angle);`

printf("tan(%.*e) = %.*e\n", FLT_DECIMAL_DIG - 1, angle, FLT_DECIMAL_DIG - 1, tanangle);

---

而不是用固定值近似pi，让系统计算最好。

//float pi_single = 3.1415926;
//double pi_double = 3.141592653589793;
float pi_single = acosf(-1);
double pi_double = acos(-1);

---

最好使用整数循环

for (int i=0; i<= 20; i++) {
  float angle = i*pi_single/20;
  float tanangle = tanf(angle);
  printf("tan(%.*e) = %.*e\n", 
    FLT_DECIMAL_DIG - 1, angle, 
    FLT_DECIMAL_DIG - 1, tanangle);
}