如何将负分数十进制转换为二进制答案

【问题标题】：how to convert negative fraction decimal to binary如何将负分数十进制转换为二进制
【发布时间】：2017-02-24 13:24:21
【问题描述】：

我想问一下如何将负分数十进制数表示为有符号二进制数。例如二进制中的 -0.5 是什么。

【问题讨论】：

它是 -0.1，因为 - 2^-1 = - 0.5

标签： binary decimal

【解决方案1】：

首先，您可以将负数视为正数。分别找到小数和小数部分后，您可以通过将所有 1 变为 0 并将 0 变为 1 将其转换为负数。最后你需要加1。

例如要将 -5.75 转换为二进制，首先我们需要确定点的位置和二进制数的长度。让我们定义数字的长度为 8 位，小数部分为 4 位，小数部分为 4 位。

先求（正）5.75的二进制表示：

5=0101
0.75=.1100 then
5.75=0101.1100 in 8 bits

要转换负数，程序是标准的，反转所有位并将最低有效位加 1。

number:        0101.1100
inversion:     1010.0011
addition of 1: 1010.0011 + 0.0001=1010.0100

让我们检查一下我们的表示是否正确：

1010.0100 => -8 + 2 + 0.25 = -5.75

就是这样。

【讨论】：

【解决方案2】：

希望对您有所帮助。

以下处理将十进制转换为二进制。 如果您想将此设为负数，则只需在完成后添加一个减号即可。（例如将 25.5 转换为二进制 11001.1，所以 -25.5 是 -11001.1）

如果您想处理带符号的二进制文件（不同的东西），请转到我链接的源并阅读更多相关信息。来源有一个在线计算器供您使用。

来源：http://www.realbinaryconverter.com/index.php

将小数转换为二进制小数

取一个像 436.656625 这样的数字并尝试转换为二进制是一个简单的过程。在这里，我们不必关心转换整个整数部分（436），因为链接站点已对此进行了介绍。我们现在要做的就是转换二进制小数部分（.656625），然后将其与二进制整数部分结合。

Multiply 0.656625 by 2: 0.656625*2=1.31325  
Keep note of that 1 from the whole part 
Remove the 1. Now we have 0.31325 
Repeat step 2: multiply by 2: 0.31325*2=0.6265 
Keep note of that 0 from the whole part 
Multiply by 2: 0.6265*2=1.253 
Keep note of that 1 from the whole part 
Remove the 1. Now we have 0.253 
Multiply by 2: 0.253*2=0.506 
Keep note of that 0 from the whole part 
Multiply by 2: 0.506*2=1.012 
Keep note of that 1 from the whole part 
Remove the 1. Now we have 0.012

重复这个过程：乘以 2 并记下得到的整数部分。如果整个整数部分为 1，请记下该 1，然后删除该 1 并继续此过程。 ...

最后，我们的二进制分数是 0.10101000000110...（然后继续）。我现在将用一个更简单的结果来演示。将 0.8125 转换为二进制。

0.8125*2=1.625, we get 1
0.625*2=1.25, we get 1
0.25*2=0.5, we get 0
0.5*2=1.0, we get 1

什么都没有！

现在把我们得到的数字按照我们得到的顺序放在小数点后面。 0.8125 = 0.1101 二进制。

现在回答您的具体问题

Multiply 0.5 by 2: 0.5*2=1.0 
Keep note of that 1 from the whole part 
Remove the 1. Now we have 0

什么都没有！现在我们把我们得到的数字按照我们得到的顺序放在小数点后面。 0.5 = 0.1 二进制。

所以 -0.5 = -0.1 二进制。您可以在提供的来源处查看此内容。

【讨论】：

【解决方案3】：

就像小数一样，小数点左边的数字是底数的升幂，右边的数字是底数的幂。

所以124.71 是：

10^2   10^1   10^0   10^-1   10^-2
100  + 20   + 4    + 7/10  + 1/100

对于二进制，它是一样的，除了上升的力量是1, 2, 4, 8, ...而不是1, 10, 100, 1000, ...。

而且还原能力不是1/10, 1/100, 1/1000, ...，而是1/2, 1/4, 1/8, ...。

所以-0.5 很简单，因为它只包含1/2 位置，二进制：

-0.1: - means it will be negative.
      0 x 2^0(1) =     0
      1 x 2^-1(1/2) =  0.5
                      ----
                      -0.5

更复杂的数字是通过对各个位置求和来构建的。例如，十进制65.625 是：

1 x 2^6      =  64
0 x 2^5
0 x 2^4
0 x 2^3
0 x 2^2
0 x 2^1
1 x 2^0(1)   =   1
.
1 x 2^-1     =   0.5
0 x 2^-2
1 x 2^-3     =   0.125
^               ------
|               65.625
|
+-> 1000001.101

【讨论】：

感谢您的回答，但我想知道如何完全用二进制表示 -.5 但在问题中您的数字有一个负号。所以我们在学校里的教导是，如果数字是负数，你就把整数变成负数。但问题是如果整数为 0，我们如何使整数为负数
@AbdelrahmanM.MoheyEl-din，这取决于您如何对符号进行编码。通常（例如使用 IEEE754 编码），您将其中一位专用于表示符号。如果它是零，它被认为是积极的，而一代表消极的。这导致存在两个零，一个正数和一个负数，一些数学人士坚持认为这证明了计算机科学家不应该被数学信任:-) 更多细节可以在@找到987654321@

【解决方案4】：

将负十进制（base-10）数字转换为二进制（base-2）是一个相对简单的操作。

我以 -10 为例。您应该做的第一件事是以二进制表示正 10：01010。下一步是翻转所有位，这意味着将零变为一，反之亦然； 10101。最后一步是在 10101 上加 1，得到 10110。

【讨论】：