代码复杂度[关闭]

Question

谁能给我解释一下下面代码的时间复杂度：

cin >> n;
while(n>9)
{
    int num = n;
    int s = 0;
    while(num!=0)
    {
        s = s + num%10;
        num = num/10;
    }
    n = s;
}
cout<<n<<endl;

上面的代码计算数字的各位数字的总和，直到总和变成一位数。

例如：45859 = 4+5+8+5+9 = 31 = 3+1 = 4

编辑：我认为计算数字总和的内循环具有 O(log_base_10(n)) 复杂度，但外循环一直持续到到目前为止获得的总和小于 10。所以总复杂度取决于外循环要运行多少次。我无法弄清楚...计算外循环复杂度的某种数学噱头会有所帮助！！！

Answer 1

您正在计算数字的总和。 n 中的位数与 log(n) 成比例。