开始for循环需要多长时间？

Question

我正在用 C++ 编写代码，我可以选择运行 1 个 for 循环和 4 个加法操作，或者运行 4 个单独的 for 循环，每个循环都有 1 个加法操作。 （作为旁注，我正在考虑这个问题，因为 4-loops-1-addition 意味着我在我正在编写的程序中分配了 1/4 的内存）

本能地我希望 1-loop-4-additions 更快，我做了一个快速的基准测试来证明这一点。 1-loop-4-addition 的时间大约是 4-loops-1-addition 的一半

我的问题：正在发生什么过程来产生这种差异？

以下是我用于测试的代码 - 我是数学家而不是程序员，所以我很可能会做一些愚蠢的事情。我正在使用 2D 数组，因为这就是我正在编码的内容。

#include <stdio.h>
#include <ctime>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
    int Nx=100;
    int Ny=Nx;
    double holder=0;

    double test[Nx][Ny];
    double test1[Nx][Ny];
    double test2[Nx][Ny];
    double test3[Nx][Ny];
    double test4[Nx][Ny];

    for(int i=0;i<Nx;i++){
        for(int j=0;j<Nx;j++){
            test[i][j]=1;
            test1[i][j]=1;
            test2[i][j]=1;
            test3[i][j]=1;
            test4[i][j]=1;
        }
    }
    clock_t begin= clock();
    for(int i=0;i<Nx;i++){
        for(int j=0;j<Ny;j++){
            holder=holder + test[i][j];
        }
    }
    for(int i=0;i<Nx;i++){
        for(int j=0;j<Ny;j++){
            holder=holder + test[i][j];
        }
    }
    for(int i=0;i<Nx;i++){
        for(int j=0;j<Ny;j++){
            holder=holder + test[i][j];
        }
    }
    for(int i=0;i<Nx;i++){
        for(int j=0;j<Ny;j++){
            holder=holder + test[i][j];
        }
    }
    clock_t end = clock();
    double elapsed = (double) (end-begin)/CLOCKS_PER_SEC;

    cout<<"Time to run 1 addition in 4 for loops="<<elapsed<<endl;

    begin= clock();
    for(int i=0;i<Nx;i++){
        for(int j=0;j<Ny;j++){
            holder=holder + test1[i][j]+ test2[i][j]+ test3[i][j]+ test4[i][j];
        }
    }
    end = clock();
    elapsed = (double) (end-begin)/CLOCKS_PER_SEC;

    cout<<"Time to run 4 additions in 1 for loop="<<elapsed<<endl;
}

Answer 1

使用第一个选项，您正在执行 4*(NxNy) 操作，而使用第二个选项，您正在执行 NxNy 操作，因此对于较大的 Nx,Ny，第二个循环完成得更快是正常的

Answer 2

让我们仔细看看这两个循环，看看发生了什么。如果仔细观察，二维数组的addition 操作数是相同的。但是，两种方法中进行i<Nx 和j<Ny 等比较的次数以及i 和j 的增量是不同的。在 1st 方法中是 4 倍。

这可能是这两种方法执行时间较长的原因之一。