布尔逻辑 - 简化产品的总和

Question

我有一个问题要求综合给定函数的最简单的乘积表达式总和。基本上，如果 AB == CD，则函数为 1，否则为 0，结果如下：

(!A && !B && !C && !D) || (!A && B && !C && D) || (A && !B && C && !D) || (A && B && C && D)

没有一个术语只有一点点不同，所以我看不出有一种方法可以将它们组合在一起并以这种方式简化它们。我已经绘制了如下卡诺图，但这似乎没有帮助，因为我不能将多个 1 组合在一起。

\ AB 00 01  11  10
CD +---+---+---+---+
00 | 1 | 0 | 0 | 0 |
   +---+---+---+---+
01 | 0 | 1 | 0 | 0 |
   +---+---+---+---+
11 | 0 | 0 | 1 | 0 |
   +---+---+---+---+
10 | 0 | 0 | 0 | 1 |
   +---+---+---+---+

所以我的问题是，上面的表达式是否已经是最简单的乘积表达式之和？

Answer 1

我认为你的卡诺图相当于：((A && C) || (!A && !C)) && ((B && D) || (!B && !D))

我认为这样会更简单。