分析 1 个可变寄存器指令集？

Question

问题总结

我需要能够为概念 CPU + 指令集生成指令。我有一个几乎可以工作的算法。

CPU 只有 1 个始终以 1 开头的可变寄存器（名为 mut），以及一些包含值的不可变寄存器（名为 input[0..n]）。此 CPU 的指令只是 mut 上的逻辑门，其中一个输入寄存器将结果存储回 mut。

我需要一种算法来生成指令，使 CPU 能够从某个定义的真值表中为每组可能的输入生成正确的答案。

示例

作为一个例子，也许我希望这个 CPU 像一个 AND 门（它的真值表为 00=0,01=0,10=0,11=1）。我应该能够为算法提供这个真值表并让它吐出指令“AND[0] AND[1]”。如果你跟着你的脑袋，你会看到只有当 INPUT[0] 和 INPUT[1] 都为 1 时，MUT 才会保持为 1。

尝试

目前，我有一个简单的算法实现，它简单地对所有可能的指令集进行广度优先搜索，在每个真值表输入/输出对上测试它们以查看它是否有效。对于我为算法提供的许多期望，它仅在几个级别的搜索中就返回了正确的指令集。但是，对于其他人来说，它会在找到结果之前消耗我整个CPU的内存，所以我只能假设它找不到结果。

问题

是否有 a) 任何有效的方法来设计这个算法，b) 有什么方法可以证明，对于某个指令集，可以实现任何预期的真值表，或者 c) 对这个问题的任何现有见解？

我知道卡诺图，但它们会生成 2D 逻辑电路，而这本质上是 1D 逻辑电路。

如果您有任何问题，请告诉我。这是一个很难解释的问题，但我真的需要帮助。

指令集

作为参考，我的说明是：

AND[n]: MUT = MUT & INPUT[n]
OR[n]: MUT = MUT | INPUT[n]
NOT: MUT = ~MUT

我也许可以向 CPU 发送更多指令，但理想情况下，算法可以尝试使用任何给定指令集解决问题。

Answer 1

我同意 Martin Rosenau 的观点，我怀疑您的 CPU 是否可以在没有额外功能的情况下处理任何给定的真值表。正如你现在所拥有的，我看不到如何实现例如异或。

因此，我冒昧地添加了一个累加器注册器 ACC（将被初始化为 False）和一个附加命令 ACC：

ACC <- ACC or MUT
MUT <- True

鉴于此，以下例程采用参数rules，它是一个布尔列表列表，每行首先表示结果，然后是真值表的输入寄存器 0..n。例如二元异或将是[[True, True, True], [False, False, True], [False, True, False], [True, False, False]]。

这有望生成正确的指令：

def generateCode (rules):
    rules = [rule for rule in rules if rule [0] ]
    if not rules: return []
    opcodes = []
    for rule in rules:
        rule = rule [1:]
        negs = [i for i, e in enumerate (rule) if not e]
        poss = [i for i, e in enumerate (rule) if e]
        if negs:
            opcodes.append ('NOT')
            for neg in negs: opcodes.append ('OR[{}]'.format (neg) )
            opcodes.append ('NOT')
        if poss:
            for pos in poss: opcodes.append ('AND[{}]'.format (pos) )
        opcodes.append ('ACC')
    return opcodes

例如，从上面获取样本输入，得到['AND[0]', 'AND[1]', 'ACC', 'NOT', 'OR[0]', 'OR[1]', 'NOT', 'ACC']，这似乎是正确的。

这是我测试过的 CPU。我添加了一个重置​​按钮，结果将在执行结束时出现在 ACC 中。

class CPU:
    def reset (self, inputs):
        self.MUT = True
        self.ACC = False
        self.INP = inputs [:]

    def __call__ (self, opcodes):
        for opcode in opcodes:
            if opcode == 'NOT':
                self.MUT = not self.MUT
                continue
            if opcode == 'ACC':
                self.ACC = self.ACC or self.MUT
                self.MUT = True
                continue
            if opcode [0] == 'O':
                inp = int (opcode [3:-1] )
                self.MUT = self.MUT or self.INP [inp]
                continue
            if opcode [0] == 'A':
                inp = int (opcode [4:-1] )
                self.MUT = self.MUT and self.INP [inp]
                continue
            raise Exception ('Need more dried frog pills.')
        return self.ACC

再次抱歉，由于您指定的限制，我无法回答您的问题，但希望我的 sn-p 对您有所帮助。