Java方法仅使用左下点，宽度和高度来查找两个矩形相交的矩形？

Question

我找到了解决方案，但想确保我的逻辑是最有效的。我觉得有更好的方法。我有左下角的（x，y）坐标，2个矩形的高度和宽度，我需要返回第三个矩形，即它们的交点。我不想发布代码，因为我觉得这是作弊。

1. 我找出图表上最左边和最高的位置。
2. 我检查一个是否与另一个完全重叠，然后反向查看另一个是否与 X 轴上的第一个完全重叠。
3. 我检查 X 轴上的部分交叉点。
4. 我基本上对 Y 轴重复步骤 2 和 3。
5. 我做了一些数学运算并根据这些条件得到矩形的点。

我可能想多了，写出了低效的代码。我已经提交了一个工作程序，但想为我自己的知识找到最好的方法。如果有人可以同意或指出我正确的方向，那就太好了！

Answer 1

为什么不使用 JDK API 来为您完成这项工作？

Rectangle rect1 = new Rectangle(100, 100, 200, 240);
Rectangle rect2 = new Rectangle(120, 80, 80, 120);
Rectangle intersection = rect1.intersection(rect2);

使用java.awt.Rectangle类，构造函数的参数为​​：x,y,width,height，其中x,y为矩形的左上角。您可以轻松地将左下角转换为左上角。

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我推荐上面的，但如果你真的想自己做，你可以按照以下步骤操作：

say (x1, y1), (x2, y2) 分别是 Rect1 的左下角和右下角， (x3, y3), (x4, y4) 是 Rect2 的。

• 找到x1、x3中较大的一个和x2、x4中较小的一个，比如xL， xR分别
  • 如果xL >= xR，则不返回任何交集
• 找到y1、y3中较大的一个和y2、y4中较小的一个，比如yT， yB分别
  • 如果yT >= yB，则不返回任何交集
  • 返回(xL, yB, xR-xL, yB-yT)。

更类似于 Java 的伪代码：

// Two rectangles, assume the class name is `Rect`
Rect r1 = new Rect(x1, y2, w1, h1);
Rect r2 = new Rect(x3, y4, w2, h2);

// get the coordinates of other points needed later:
int x2 = x1 + w1;
int x4 = x3 + w2;
int y1 = y2 - h1;
int y3 = y4 - h2;

// find intersection:
int xL = Math.max(x1, x3);
int xR = Math.min(x2, x4);
if (xR <= xL)
    return null;
else {
    int yT = Math.max(y1, y3);
    int yB = Math.min(y2, y4);
    if (yB <= yT)
        return null;
    else
        return new Rect(xL, yB, xR-xL, yB-yT);
}

如您所见，如果您的矩形最初是由两个对角线定义的，那会更容易，您只需要做// find intersection 部分。

Answer 2

我在一个小实用函数中确定两个矩形相交的变体。

//returns true when intersection is found, false otherwise.
//when returning true, rectangle 'out' holds the intersection of r1 and r2.
private static boolean intersection2(Rectangle r1, Rectangle r2,
        Rectangle out) {
    float xmin = Math.max(r1.x, r2.x);
    float xmax1 = r1.x + r1.width;
    float xmax2 = r2.x + r2.width;
    float xmax = Math.min(xmax1, xmax2);
    if (xmax > xmin) {
        float ymin = Math.max(r1.y, r2.y);
        float ymax1 = r1.y + r1.height;
        float ymax2 = r2.y + r2.height;
        float ymax = Math.min(ymax1, ymax2);
        if (ymax > ymin) {
            out.x = xmin;
            out.y = ymin;
            out.width = xmax - xmin;
            out.height = ymax - ymin;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

Answer 3

您也可以使用 Rectangle 源代码与自己的算法进行比较：

/**
 * Computes the intersection of this <code>Rectangle</code> with the
 * specified <code>Rectangle</code>. Returns a new <code>Rectangle</code>
 * that represents the intersection of the two rectangles.
 * If the two rectangles do not intersect, the result will be
 * an empty rectangle.
 *
 * @param     r   the specified <code>Rectangle</code>
 * @return    the largest <code>Rectangle</code> contained in both the
 *            specified <code>Rectangle</code> and in
 *            this <code>Rectangle</code>; or if the rectangles
 *            do not intersect, an empty rectangle.
 */
public Rectangle intersection(Rectangle r) {
    int tx1 = this.x;
    int ty1 = this.y;
    int rx1 = r.x;
    int ry1 = r.y;
    long tx2 = tx1; tx2 += this.width;
    long ty2 = ty1; ty2 += this.height;
    long rx2 = rx1; rx2 += r.width;
    long ry2 = ry1; ry2 += r.height;
    if (tx1 < rx1) tx1 = rx1;
    if (ty1 < ry1) ty1 = ry1;
    if (tx2 > rx2) tx2 = rx2;
    if (ty2 > ry2) ty2 = ry2;
    tx2 -= tx1;
    ty2 -= ty1;
    // tx2,ty2 will never overflow (they will never be
    // larger than the smallest of the two source w,h)
    // they might underflow, though...
    if (tx2 < Integer.MIN_VALUE) tx2 = Integer.MIN_VALUE;
    if (ty2 < Integer.MIN_VALUE) ty2 = Integer.MIN_VALUE;
    return new Rectangle(tx1, ty1, (int) tx2, (int) ty2);
}