给定输入生成真值表？答案

【问题标题】：generate a truth table given an input?给定输入生成真值表？
【发布时间】：2011-03-31 02:21:22
【问题描述】：

有没有一种智能算法，可以在多维数组或容器中获取多个概率并生成对应的真值表

例如：

我可以使用 for 循环和 Ifs 来做到这一点，但我知道我的方法会很慢而且很耗时。所以，我问是否有一个高级功能可以用来尽可能高效地做到这一点？

【问题讨论】：

我认为“概率”在这里是错误的词。概率不是整数。

标签： c++ logic

【解决方案1】：

如果允许我们在开始时用全零填充表格，那么应该可以准确地执行2^n - 1 填充来设置我们想要的 1 位。不过，这可能并不比编写手动循环快，它完全没有配置文件。

编辑： std::vector<std::vector<int> > output(n, std::vector<int>(1 << n)); 行声明了一个向量的向量。外部向量的长度为 n，内部向量为 2^n（n 个输入的真值结果的数量），但我使用左移进行幂计算，因此编译器可以插入一个常量而不是调用，例如， pow。在n=3 的情况下，我们最终得到一个 3x8 向量。我以这种方式组织它（而不是通常的 8x3 以行作为第一个索引），因为我们将在输出数据中利用基于列的模式。以这种方式使用 vector 构造函数还可以确保向量的向量的每个元素都初始化为 0。因此我们只需要担心将我们想要的值设置为 1，剩下的就不用管了。

第二组嵌套的for 循环只是用来在完成后打印出结果数据，没什么特别的。

第一组 for 循环实现了真正的算法。我们在此处的输出数据中利用了基于列的模式。对于给定的真值表，最左边的列将有两个部分：前半部分全为 0，后半部分全为 1。由于我们预先填充了零，因此将应用从一半开始的半列高度的单次填充我们需要的所有1。第二列将有 1/4th 0、1/4th 1、1/4th 0、1/4th 1 行。因此，两个填充将应用我们需要的所有 1。我们重复这个直到我们到达最右边的列，在这种情况下，每隔一行都是 0 或 1。

我们开始说“我需要一次填充一半的行”(unsigned num_to_fill = 1U << (n - 1);)。然后我们遍历每一列。第一列从要填充的位置开始，用 1 填充那么多行。然后我们增加行并将填充大小减少一半（现在我们一次填充 1/4 的行，但是我们跳过空白行并再次填充）用于下一列。

例如：

#include <iostream>
#include <vector>

int main()
{
    const unsigned n = 3;
    std::vector<std::vector<int> > output(n, std::vector<int>(1 << n));

    unsigned num_to_fill = 1U << (n - 1);
    for(unsigned col = 0; col < n; ++col, num_to_fill >>= 1U)
    {
        for(unsigned row = num_to_fill; row < (1U << n); row += (num_to_fill * 2))
        {
            std::fill_n(&output[col][row], num_to_fill, 1);
        }
    }

    // These loops just print out the results, nothing more.
    for(unsigned x = 0; x < (1 << n); ++x)
    {
        for(unsigned y = 0; y < n; ++y)
        {
            std::cout << output[y][x] << " ";
        }
        std::cout << std::endl;
    }

    return 0;
}

【讨论】：

这行得通，但我不明白。这一行 std::vector<:vector> > output(n, std::vector(1
我编辑了这个以使用无符号变量，其中移位可能是一个问题。这也不适用于适当数量的输入位。
使用您当前的算法来填充位，当它是一维向量并且向量中的数据存储为主要列时，您将如何计算索引值？

【解决方案2】：

您可以通过注意矩阵中的每一行表示一个 n 位二进制数，将他的问题分成两部分，其中 n 是概率的数量[原文如此]。

所以你需要：

遍历所有 n 位数字
将每个数字转换为二维容器的一行

编辑：

如果您只担心运行时间，那么对于常量 n，您总是可以预先计算表格，但它认为您在计算时会遇到 O(2^n) 复杂度

【讨论】：

【解决方案3】：

你想用二进制数字系统写从 0 到 2^N - 1 的数字。它没有什么聪明之处。您只需要填充二维数组的每个单元格。你不能比这更快。

您可以在不直接迭代数字的情况下做到这一点。请注意，最右边的列重复0 1，然后下一列重复0 0 1 1，然后是下一列0 0 0 0 1 1 1 1，依此类推。每列都在重复 2^columnIndex（从 0 开始）零，然后是一。

【讨论】：

好吧，我知道，但我认为有更快的方法。

【解决方案4】：

要详细说明 jk 的答案... 如果你有 n 个布尔值（“概率”？），那么你需要

创建一个 n × 2^n 的真值表数组
循环 i 从 0 到 (2^n-1)
在该循环内，将 j 从 0 循环到 n-1
在那个循环中，设置真值表[i][j] = i 的第 j 位（例如 (i >> j) & 1)

【讨论】：

我认为应该是& 1。
我不明白，不是 i, j 应该是整数吗？右移将如何与他们合作？
@Mark B，你是对的。将编辑它。 @Ahmed，我不明白你在暗示什么问题。你是说>> 的左操作数还是右操作数不能是int？我在这里假设 c++，基于标签。
我只是没有得到这条线 truthTable[i][j] = i 的第 j 位（例如 (i >> j) & 1) 例如 t[1][3] = 3rd一点点 1 ???这有什么意义？
@Ahmed，我使用 table[row][col] 而不是 table[col][row] 可能会让人感到困惑。假设 n = 3。 i 从 0 到 7，代表示例中的 8 行。 j 从 0 到 2，代表 3 列。每当 i > 2) 将以零结尾，因此 t[i][2] = 0。这对应于示例中前三行开头的零。

【解决方案5】：

卡诺图或 Quine-McCluskey

http://en.wikipedia.org/wiki/Karnaugh_map http://en.wikipedia.org/wiki/Quine%E2%80%93McCluskey_algorithm

这应该会引导您朝着最小化结果真值表的正确方向前进。

【讨论】：

我不想最小化它，只是为了创建它。
抱歉 - 阅读问题太快 - 误解了您的目标。