找到具有最大乘积的整数集的子集

Question

令 A 为非空整数集。编写一个函数 find，它输出 A 的具有最大乘积的非空子集。例如，find([-1, -2, -3, 0, 2]) = 12 = (-2)*(-3)*2

这是我的想法：将列表分为正整数列表和负整数列表：

1. 如果我们有偶数个负整数，将两个列表中的所有内容相乘，我们就有了答案。
2. 如果我们有奇数个负整数，找出最大的一个并将其从列表中删除。然后将两个列表中的所有内容相乘。
3. 如果列表只有一个元素，则返回该元素。

这是我的 Python 代码：

def find(xs):
    neg_int = []
    pos_int = []
    if len(xs) == 1:
        return str(xs[0])
    for i in xs:
        if i < 0:
            neg_int.append(i)
        elif i > 0:
            pos_int.append(i)
    if len(neg_int) == 1 and len(pos_int) == 0 and 0 in xs:
        return str(0)
    if len(neg_int) == len(pos_int) == 0:
        return str(0)
    max = 1
    if len(pos_int) > 0:
        for x in pos_int:
            max=x*max
    if len(neg_int) % 2 == 1:
        max_neg = neg_int[0]
        for j in neg_int:
            if j > max_neg:
                max_neg = j
        neg_int.remove(max_neg)
    for k in neg_int:
        max = k*max
    return str(max)

我错过了什么吗？附言这是来自 Google 的 foobar 挑战的问题，我显然错过了一个案例，但我不知道是哪个案例。

现在这是实际问题：

Answer 1

from functools import reduce
from operator import mul

def find(array):
    negative = []
    positive = []
    zero = None
    removed = None

    def string_product(iterable):
        return str(reduce(mul, iterable, 1))

    for number in array:
        if number < 0:
            negative.append(number)
        elif number > 0:
            positive.append(number)
        else:
            zero = str(number)

    if negative:
        if len(negative) % 2 == 0:
            return string_product(negative + positive)

        removed = max(negative)

        negative.remove(removed)

        if negative:
            return string_product(negative + positive)

    if positive:
        return string_product(positive)

    return zero or str(removed)

Answer 2

您可以使用reduce（在Py3 中的functools 中）简化这个问题

import functools as ft
from operator import mul

def find(ns):
    if len(ns) == 1 or len(ns) == 2 and 0 in ns:
        return str(max(ns))
    pos = filter(lambda x: x > 0, ns)
    negs = sorted(filter(lambda x: x < 0, ns))
    return str(ft.reduce(mul, negs[:-1 if len(negs)%2 else None], 1) * ft.reduce(mul, pos, 1))

>>> find([-1, -2, -3, 0, 2])
'12'
>>> find([-3, 0])
'0'
>>> find([-1])
'-1'
>>> find([])
'1'

Answer 3

这是一个循环的解决方案：

def max_product(A):
    """Calculate maximal product of elements of A"""
    product = 1
    greatest_negative = float("-inf") # greatest negative multiplicand so far

    for x in A:
        product = max(product, product*x, key=abs)
        if x <= -1:
            greatest_negative = max(x, greatest_negative)

    return max(product, product // greatest_negative)

assert max_product([2,3]) == 6
assert max_product([-2,-3]) == 6
assert max_product([-1, -2, -3, 0, 2]) == 12
assert max_product([]) == 1
assert max_product([-5]) == 1

额外的功劳：如果放宽整数约束会怎样？在循环过程中您需要收集哪些额外信息？

Answer 4

这是另一个不需要库的解决方案：

def find(l):
    if len(l) <= 2 and 0 in l: # This is the missing case, try [-3,0], it should return 0
        return max(l)
    l = [e for e in l if e != 0] # remove 0s    
    r = 1
    for e in l: # multiply all
        r *= e 
    if r < 0: # if the result is negative, remove biggest negative number and retry
        l.remove(max([e for e in l if e < 0]))
        r = find(l)
    return r

print(find([-1, -2, -3, 0, 2])) # 12
print(find([-3, 0])) # 0

编辑：

我想我找到了缺失的情况，即列表中只有两个元素，最高为 0。