二进制搜索和重复答案

【问题标题】：Binary Search and duplicates二进制搜索和重复
【发布时间】：2015-01-15 20:27:43
【问题描述】：

假设我们是一个数组 {–2, 8, 13, 22, 25, 25, 38, 42, 51, 103}

当二分搜索第一次将其一分为二时，中间值会被认为是什么？

我自己的猜测是名为 25 的第二个值，因为只有这样搜索才知道它是相同的。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我相信它总是试图通过

找到中间

(0+n)/2 = (0+9)/2 = 4(Integer)

在你的情况下。

因此，如果您想搜索 25 本身，根据您将在下限组中找到的算法，首先将位置 4 作为匹配项。

【讨论】：

【解决方案2】：

中间值是前 25 个数字。

您的 binarySearch 第一次调用类似于： binarySearch(a,1,a.length) ，其中“a”是您的数组。

您的数组长度为 10 ，因此 m = ((10-1) +1)/2 = 5 在数组中的位置。

然后调用 binarySearch(1,m) 并对这个数组应用相同的方法（原始数组的前半部分） –2、8、13、22、25

【讨论】：

您好，谢谢您的回答。 m = ((10-1) +1)/2 中的 +1 究竟是什么？
这是数学。要找到从 a 到 b 的长度，请执行 (b-a) +1 。例如，您的数组长度为 10。第一个元素在第一个位置（ a = 1 ），最后一个元素在 10 位置，所以长度是 10-1+1 = 10
另一个例子：m = 5，所以对数组后半部分的 binarySearch 调用是 binarySearch(a,m+1,a.length) = binarySearch(a,6,10) 并且这个调用将在这个数组 {25 , 38 , 42 , 51 , 103} 上工作；要找到数组的这一半的 m，您必须知道它的长度（谁是 5，但您必须找出答案）： 10-6+1 =5 和 m 将是 5/2 =2