如何在 log(n) 时间内找到数组任何范围内的最大值？ [关闭]答案

【问题标题】：How to find maximum value in any range of an array in log(n) time? [closed]如何在 log(n) 时间内找到数组任何范围内的最大值？ [关闭]
【发布时间】：2012-02-27 15:05:16
【问题描述】：

例如数组：{1、5、2、3、2、10}

范围：0-1 答案：5 范围：2-4 答案：3 范围：0-5 答案：10 等等

【问题讨论】：

你不能。为了在未排序的序列中找到最大值，您必须至少查看每个值一次。这使得算法 O(n)。
@sbi：除非您对数组进行预处理并构建搜索树/表/任何东西以比搜索子范围更快地给出任何子范围的最大值。大概就是这个问题要问的，虽然有点简洁。
@Mike：虽然这是真的，但我不会称这样的野兽为“未排序的序列”。我是故意留下这个漏洞的，你知道吗？ :)
您是否考虑过建造一台量子计算机来做到这一点？
你可以看看我的评论。

标签： c++ algorithm binary-search-tree indexed

【解决方案1】：

如果数组未排序，则无法按照您的要求进行操作。

要找到最大值，您至少需要检查范围内的所有元素，这需要 O(n)。

如果您允许对数据进行某种形式的预处理，这很容易。你可以用答案构建一个 n² 查找表。然后你可以在恒定时间内找到任何范围的最大值。

【讨论】：

【解决方案2】：

这是不可能的。您必须访问每个元素。

如果你的数组是先验排序的，那么它就是 O(1) 操作。

【讨论】：

【解决方案3】：

另见此处： What is the best way to get the minimum or maximum value from an Array of numbers?

正如其他人指出的那样，这是不可能的

【讨论】：

【解决方案4】：

@Daniel Talamas 如果我理解正确，你想要这个：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int maxlement(int range1,int range2) {
std::vector<int> v{ 1, 5, 2, 3, 2, 10 };
std::vector<int>::iterator result;

result = std::max_element(v.begin()+range1, v.begin()+range2+1);
int dist = std::distance(v.begin(), result);
return v[dist];

}
int main() {
int range1,range2;
cout<<"From ";
cin>>range1;
cout<<"To ";
cin>>range2;
cout<<"Max Element Is "<<maxlement(range1,range2);
return 0;
}

【讨论】：

仅在对数而非线性时间中。