C++ 中的 MSD 基数排序（字典顺序）

Question

感谢您阅读这篇文章。

我想创建一个 MSD 基数排序，它应该按字典（字母）顺序对无符号整数向量进行排序。

给定“1、3、32、1254、3、165、50000、11、213”

按“1、11、1254、165、213、3、3、32、50000”排序

由于我认为我应该递归地执行此操作，因此我尝试捕获最高位并使用所有数字的下一位递归调用该函数。但是，我刚刚意识到我的逻辑错误，因为这将按常规数字顺序排序，因为我从具有相同数字的最高数字开始迭代所有数字（例如，第 5 个数字，对于没有更多数字的数字可能为 0 5 位以上）。所以我放弃了这个算法，却想不出新的想法。

由于这可以处理任何数字，它应该递归操作。我现在有一些想法，但它们似乎不起作用：

1. 由于这类似于字母顺序，我可以使用std::to_string() 将整数更改为字符串，并使用std::sort()，但我认为这不是一个好的选择，因为它不再寻求算法结果，我不知道如何将字符串改回 unsigned 整数。
2. 我想通过重复除以 10 直到结果小于 10 来找到最大的数字，然后按每个数字的这个数字排序，但它不起作用，因为数字的数字不同，我不能递归地这样做我已经通过除法丢失了大部分数据。我想我仍然坚持数字排序模型。当我们无法确定固定数字或任何可能的比较点时，我真的看不出我们可以使递归成为可能的步骤，因此我们可以实现递归排序。

您对这种不同类型的数字排序有什么实现想法吗？

Answer 1

#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <array>
#include <numeric>
#include <cassert>

namespace details
{
    const int kNoDigit = -1;
    int ExtractDigit(int i, int pos) {
        const int digitsCount = log10(i) + 1;
        if (pos > digitsCount) return kNoDigit;
        return (int)(i / pow(10, digitsCount - pos)) % 10;
    }

    // For pos equals to 2 and {10 20 1} -> {0, 1, 3, 3, ...},
    // 1 ends with empty digit in the second digit and 2 ends with 0
    template <class It>
    auto CountingSort(It begin, It end, int pos) {
        std::array<int, 12> bins;
        std::fill(bins.begin(), bins.end(), 0);
        for (auto it = begin; it < end; ++it) {
            const int digit = ExtractDigit(*it, pos);
            ++bins[digit + 1];
        }
        std::partial_sum(bins.cbegin(), bins.cend(), bins.begin());
        std::move(bins.cbegin(), bins.cend() - 1, bins.begin() + 1);
        return bins;
    }

    template <class It>
    void MsdRadixInternal(It begin, It end, int pos) {
        const auto bins = CountingSort(begin, end, pos);
        // We finish when i is 1, because the last part ends up sorted anyway
        for (int i = 10; i > 0; --i) {
            const int digit = i - 1;
            const auto local_begin = begin + bins[i];
            const auto local_end = begin + bins[i + 1];
            if (local_begin == begin) break;
            if (std::distance(local_begin, local_end) > 0) {
                auto crsrForward = begin;
                auto crsrBackward = local_end - 1;
                while (crsrForward < crsrBackward) {
                    assert(crsrForward < local_begin && local_begin <= crsrBackward);
                    while (ExtractDigit(*crsrBackward, pos) == digit) --crsrBackward;
                    while (ExtractDigit(*crsrForward, pos) != digit) ++crsrForward;
                    if (crsrForward < local_begin) {
                        std::swap(*crsrBackward, *crsrForward);
                    }
                    ++crsrForward;
                }
            }
        }
        // Start from 1 as we don't want to sort numbers wich are out of digits in pos already
        for (int i = 1; i < 11; ++i) {
            if (bins[i + 1] - bins[i] > 1)
                MsdRadixInternal(begin + bins[i], begin + bins[i + 1], pos + 1);
        }
    }
}

template <class It>
void MsdRadix(It begin, It end) {
    details::MsdRadixInternal(begin, end, 1);
}

int main()
{
    std::vector<int> v = { 1, 3, 32, 1254, 3, 165, 50000, 11, 213 };
    MsdRadix(v.begin(), v.end());
    std::copy(v.begin(), v.end(), std::ostream_iterator<int>(std::cout, " "));
    return 0;
}

1 11 1254 165 213 3 3 32 50000

此实现并非旨在提高效率，例如提取数字可以以更快的方式实现。