CVXOPT GLPK 返回错误解决方案答案

【问题标题】：CVXOPT GLPK returns wrong solutionCVXOPT GLPK 返回错误解决方案
【发布时间】：2012-10-01 12:39:51
【问题描述】：

我正在使用 GLPK 的 python 接口。我正在寻找一个解决方案 X：

最小化 c
G * X
A * X = b

我正在使用以下语句

glpk.ilp(c,G,h,A,b,I=set(range(25)))

这就是我的 G 矩阵：

-1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
0  -1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  -1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  -1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  -1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  -1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  -1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  -1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  -1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  -1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  -1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  -1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  -1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  -1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  -1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  -1  0  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  -1  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  -1  0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  -1  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  -1  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  -1  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  -1  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  -1  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  -1  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0   0 -1
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0  0   0  0

这是我的h矩阵

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.001

那是我的 A 矩阵

0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

那是我的 B 矩阵

21.0 21.0 21.0 21.0  21.0 21.0 21.0 21.0 21.0 21.0  21.0 21.0 21.0 21.0 21.0  21.0  21.0  21.0  21.0  21.0

但通过执行以下操作：

sol=glpk.ilp(c,G,h,A,b,I=set(range(25)))

我得到以下解决方案：

0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1

这显然是错误的。

自从 A * X != b

我不知道如何解决此问题。文档很少。

【问题讨论】：

问题看起来太具体了，请多解释一些代码。
非常具体。我会编辑
为什么明显错了？你期望得到什么？您能否提供您正在使用的软件的链接，以及您正在尝试进行的数学运算的维基百科（或类似）页面？
A 和 B 矩阵的大小是多少？
我已经编辑过了。构造实际矩阵的代码很复杂，不会有太大帮助。 @Blair - 我正在尝试做凸优化link to wikipedia

标签： python linear-programming convex-optimization

【解决方案1】：

d我将您的数组复制到文本文件（名称应该是不言自明的）并运行以下代码没有问题。

也许将您的数组转换为正确的 cvxopt 矩阵是问题所在？

import numpy as np
import cvxopt
import cvxopt.glpk

c=cvxopt.matrix(np.loadtxt('c.txt'),tc='d')
A=cvxopt.matrix(np.loadtxt('A.txt'),tc='d')
b=cvxopt.matrix(np.loadtxt('b.txt'),tc='d')
G=cvxopt.matrix(np.loadtxt('G.txt'),tc='d')
h=cvxopt.matrix(np.loadtxt('h.txt'),tc='d')

sol=cvxopt.glpk.ilp(c,G,h,A,b,I=set(range(25)))

x=[i for i in sol[1]]
# x=[0 0 10 0 0 10 0 10 10 10 0 0 0 10 10 10 10 0 10 10 0 0 1 1 1]

eq=(np.dot(A,x)==b.T[0]).all()
# eq=True

因此，解向量 x 与您报告的不同。

特别是，最后一行检查是否相等 A*x=b 并评估为真。

希望有帮助！

【讨论】：