【发布时间】：2018-11-16 09:14:35
【问题描述】：
我正在尝试围绕中心像素获取一圈像素。即，就像 FAST 关键点检测器的工作原理一样，我想在给定半径的情况下获得它周围的周边像素。但是数学使我无法理解，理论上我知道如何使用三角函数来获得它。即，我可以使用 for 循环并以 15 度进行迭代。我知道三角形斜边长度是半径，我知道角度。
有什么建议可以获取给定像素周围的像素周长吗？
【问题讨论】：
标签： python opencv trigonometry
【发布时间】：2018-11-16 09:14:35
【问题描述】：
公式为：
(x-cx)**2 + (y-cy)**2 = r**2
其中 cx 和 cy 是圆心，x 和 y 是您要测试的坐标...现在我们可以遍历 x 并使用如下公式获得 y：
y = sqrt(r**2 - (x-cx)**2) + cy
另一种方法是迭代 360 度并计算 x 和 y 并添加偏移量（中心），如下所示：
x = cos(radians) * radius + cx
y = sin(radians) * radius + cy
第二个版本在我的测试中给了我一个更完整的圈子。这是我在 python 中的测试脚本：
import numpy as np
import cv2
import math
img = np.zeros((480, 640, 1), dtype="uint8")
img2 = np.zeros((480, 640, 1), dtype="uint8")
center = (200, 200)
radius = 100
x = np.arange(center[0] - radius, center[0]+radius+1)
y_off = np.sqrt(radius**2 - (x - center[0]) **2)
y1 = np.int32(np.round(center[1] + y_off))
y2 = np.int32(np.round(center[1] - y_off))
img[y1, x] = 255
img[y2, x] = 255
degrees = np.arange(360)
x = np.int32(np.round(np.cos(degrees) * radius)) + center[0]
y = np.int32(np.round(np.sin(degrees) * radius)) + center[1]
img2[y,x] = 255
cv2.imshow("First method", img)
cv2.imshow("Second method", img2)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
结果如下：
方法一
方法二
还有第三种方法...您在大小为半径 x 半径的圆周围取一个框，并使用上面给出的圆公式评估每个点，如果它是真的那么它是一个圆点...但是那是很好地画出整个圆，因为你有整数，而且很可能没有多少点是相等的......
更新：
只是一个小提醒，确保你的点在图像中，在上面的例子中，如果你把中心放在 0,0 它将在每个角落绘制 1/4 的圆，因为它考虑了负值从数组的末尾开始。
要删除重复项，您可以尝试以下代码：
c = np.unique(np.array(list(zip(y,x))), axis=0 )
img2[c[:,0], c[:,1]] = 255
【讨论】：
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这两个函数都可以很容易地向量化。特别是第二个——只需将
math函数替换为numpy函数并为d使用一个数组。您可以使用 x 和 y 坐标的两对对应数组直接索引图像（在舍入并显式转换为 int 之后）。 -
@AlexanderReynolds 是的，我稍后会编辑它们
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@api55 谢谢，您的第二个解决方案效果很好。然而，即使中心周围的点数小于 360，它也总是吐出 360 个点。例如，半径为 1，它会产生 360 个点而不是 4 或 8 个点。你知道我如何确定角度步长吗?即，如果半径为 1，则步长为 45 或 90。
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@api55 也许以下是正确的？而不是
for d in range(360):它将是for d in range(0, 360, math.floor(360 / (radius * 4))):替换4为8取决于。 -
@JakeM 问题是很多点都是一样的......你总是可以过滤重复的。但也许你可以做一些事情，比如除以半径 * 4，但是给它加上一个掩码
只需将圆圈画在蒙版上：
In [27]: mask = np.zeros((9, 9), dtype=np.uint8)
In [28]: cv2.circle(mask, center=(4, 4), radius=4, color=255, thickness=1)
Out[28]:
array([[ 0, 0, 0, 0, 255, 0, 0, 0, 0],
[ 0, 0, 255, 255, 0, 255, 255, 0, 0],
[ 0, 255, 0, 0, 0, 0, 0, 255, 0],
[ 0, 255, 0, 0, 0, 0, 0, 255, 0],
[255, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 255],
[ 0, 255, 0, 0, 0, 0, 0, 255, 0],
[ 0, 255, 0, 0, 0, 0, 0, 255, 0],
[ 0, 0, 255, 255, 0, 255, 255, 0, 0],
[ 0, 0, 0, 0, 255, 0, 0, 0, 0]], dtype=uint8)
现在您可以根据需要使用它来索引您的图像。例如，这是一张随机图片：
In [33]: img
Out[33]:
array([[ 88, 239, 212, 160, 89, 85, 249, 242, 88],
[ 47, 230, 206, 206, 63, 143, 152, 67, 58],
[162, 212, 0, 213, 208, 169, 228, 14, 229],
[230, 45, 103, 201, 188, 231, 80, 122, 131],
[159, 31, 148, 158, 73, 215, 152, 158, 235],
[213, 177, 148, 237, 92, 115, 152, 188, 223],
[234, 67, 141, 173, 14, 18, 242, 208, 147],
[ 53, 194, 229, 141, 37, 215, 230, 167, 82],
[ 72, 78, 152, 76, 230, 128, 137, 25, 168]], dtype=uint8)
这是周边的值：
In [34]: img[np.nonzero(mask)]
Out[34]:
array([ 89, 206, 206, 143, 152, 212, 14, 45, 122, 159, 235, 177, 188,
67, 208, 229, 141, 215, 230, 230], dtype=uint8)
将图像在圆的周长处的值设置为0：
In [35]: img[np.nonzero(mask)] = 0
In [36]: img
Out[36]:
array([[ 88, 239, 212, 160, 0, 85, 249, 242, 88],
[ 47, 230, 0, 0, 63, 0, 0, 67, 58],
[162, 0, 0, 213, 208, 169, 228, 0, 229],
[230, 0, 103, 201, 188, 231, 80, 0, 131],
[ 0, 31, 148, 158, 73, 215, 152, 158, 0],
[213, 0, 148, 237, 92, 115, 152, 0, 223],
[234, 0, 141, 173, 14, 18, 242, 0, 147],
[ 53, 194, 0, 0, 37, 0, 0, 167, 82],
[ 72, 78, 152, 76, 0, 128, 137, 25, 168]], dtype=uint8)
您也可以轻松获取坐标：
In [56]: np.where(mask)
Out[56]:
(array([0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8]),
array([4, 2, 3, 5, 6, 1, 7, 1, 7, 0, 8, 1, 7, 1, 7, 2, 3, 5, 6, 4]))
【讨论】：
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为务实的方法点赞。 :)
假设img 是您的图像，radius 是圆的半径，x, y 是您要聚焦的中心的坐标。
focus_img可以使用
offset = math.ceil(radius * math.sqrt(2))
focus_img = img[y-offset:y+offset, x-offset:x+offset]
【讨论】：
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OP 要求的是圆圈边缘的周边像素，而不是以圆圈为中心的 ROI。