如何在 Theano 中将矩阵的每一列乘以向量元素？答案

【问题标题】：How to multiply each column of a matrix by a vector element-wise in Theano?如何在 Theano 中将矩阵的每一列乘以向量元素？
【发布时间】：2016-12-27 15:22:45
【问题描述】：

我有一个包含 100 个元素的 Theano dvector。我还有一个 5 列 100 行的矩阵（换句话说，每列包含 100 个元素）。

现在我需要应用每列乘以向量的逐元素乘法。在 Theano 中正确的做法是什么？

我是否应该通过重复我的向量 5 次并将其转置来创建一个新矩阵，然后将两个相同形状的矩阵逐元素相乘？

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我了解到，在 numpy 中，要实现所需的行为，我只需要将我的向量声明为具有一列的 2D 数组。换句话说，我需要用“列”向量替换“行”向量（或者我需要垂直写入值，而不是水平写入）。在这种情况下，numpy 将根据需要广播向量（列）（我的矩阵的每一列都将乘以我的向量元素）。但是，看起来 Theano 并没有继承 numpy 的这种行为：

X = T.dmatrix('X')

w = np.array([
    [10.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0], 
    [0.0, 10.0, 0.0, 0.0, 0.0], 
    [0.0, 0.0, 10.0, 0.0, 0.0]
    ], dtype=th.config.floatX)
w = np.transpose(w)

W = th.shared(w, name='W', borrow=True)

R = W + X

f = th.function([X], R)

x = np.array([[1.0], [2.0], [3.0], [4.0], [5.0]])
print f(x)

这是我得到的错误：

ValueError: Input dimension mis-match. (input[0].shape[1] = 3, input[1].shape[1] = 1)
Apply node that caused the error: Elemwise{add,no_inplace}(W, X)
Toposort index: 0
Inputs types: [TensorType(float64, matrix), TensorType(float64, matrix)]
Inputs shapes: [(5, 3), (5, 1)]
Inputs strides: [(8, 40), (8, 8)]

顺便说一句，如果我按以下方式定义x，代码就可以工作：

x = np.array([[1.0, 1.0, 1.0], [2.0, 2.0, 2.0], [3.0, 3.0, 3.0], [4.0, 4.0, 4.0], [5.0, 5.0, 5.0]])

【问题讨论】：

标签： python theano elementwise-operations

【解决方案1】：

我发现的“本机”解决方案是使用theano.tensor.extra_ops.repeat 操作。更详细的，我需要使用

Xr = T.extra_ops.repeat(X, 3, axis=1)

此操作将重复列向量 3 次。因此，我们将得到一个包含 3 个（相同）列的矩阵，并且该矩阵可以与 W 矩阵元素相乘（或相加）。

【讨论】：