从范围操作中找到最大元素

Question

从大小为N 的零数组A 开始，给定add(A[i, j], k) 形式的范围查询列表（i <= j 和k > 0），我们对每个元素执行一系列K 操作- 也就是说，对于子数组A[i, j] 中的每个元素，添加值k。应用所有这些范围查询后，找到数组中的最大值。

通过构造一个数组、评估每个查询并找到最大值，这很简单。例如，

A = [0 for _ in range(N)]

for i, j, k in queries:
    for idx in range(i, j + 1):
        A[idx] += k

max(A) # Solution

但是这个解决方案具有复杂性O(NK)，对于大型N 和K 来说相当慢。有更好的解决方案吗？我一直在研究分段树作为一种可能的方法，但看不到明确的方法。

Answer 1

A = [0] * (N + 1)

for i, j, k in queries:
    A[i] += k
    A[j + 1] -= k

v, m = 0, 0
for k in A:
    v += k
    m = max(m, v)

return m

这是O(N + K) 时间和O(N) 内存