将张量流中的协方差矩阵转换为相关矩阵的廉价方法答案

【问题标题】：Cheap way to turn covariance matrix in tensorflow to correlation matrix将张量流中的协方差矩阵转换为相关矩阵的廉价方法
【发布时间】：2022-01-24 14:18:49
【问题描述】：

我有 N 个协方差矩阵的形状为 [N,d,d] 的张量，我想将它们转换为相关矩阵。 tensorflow / keras 有什么便宜的实现吗？

【问题讨论】：

标签： python tensorflow keras

【解决方案1】：

您已经有了相关矩阵，因此您只需将该矩阵的每个元素除以相应的标准差乘积即可。这些标准偏差出现在矩阵的对角线上，并且可以通过一些矩阵乘法有效地检索（更多关于数学on this wikipedia page）：

import tensorflow as tf

def to_corr(cov):
    d_inv = tf.linalg.diag(1/tf.sqrt(tf.abs(tf.linalg.diag_part(cov))))
    corr = d_inv @ cov @ d_inv
    return corr

完整性检查：

import tensorflow_probability as tfp

x = tf.random.normal(shape=(3,5,3))
cov_matrix = tfp.stats.covariance(x, sample_axis=0, event_axis=-1)
tf.debugging.assert_near(to_corr(cov_matrix),tfp.stats.correlation(x, sample_axis=0, event_axis=-1))

【讨论】：