按比例减少列表中的值以满足目标总和答案

【问题标题】：Proportionally decrease values in a list to meet a target sum按比例减少列表中的值以满足目标总和
【发布时间】：2015-02-13 02:10:15
【问题描述】：

考虑一个整数值列表

[30, 50, 100, 50, 30]

他们的总和是 260。需要一个新的“目标”总和，例如200. 什么是按比例减少列表中的值以实现新总和的好方法？这些值应保持整数。

显然，可以通过目标总和的比率来减少它们 - 200/260 = 0.77（大约）并将结果转换为整数：

[23, 38, 77, 38, 23]

新总和：199。快到了！也许，减少随机元素的差异？

我希望这是对问题的充分解释。但是，目前的方法对我来说似乎有点不完美。还有其他建议吗？

【问题讨论】：

彼此成比例？那么这将是正确的方法。我会使用随机差异，真的没有其他方法，除非你想处理浮点数。互相喜欢吗？那么这将是正确的方法。我想你可能想澄清你想要做什么（给出一些背景）。这将有助于获得“完美”的答案。
两个列表之间元素之间的比率应该相似。 30/50 ≈ 23/38。背景：这是一个生物模拟，这些值代表不同类型的代理，其数量应按比例增加/减少。

标签： python algorithm list

【解决方案1】：

您可能想查看“点后的值”，即整数除法的余数：

在你的例子中：

完全成比例的值（每个元素乘以 200/260）：

[23.076923076923077, 38.46153846153846, 76.92307692307692, 38.46153846153846, 23.076923076923077]

余数：

[0.07692307692307665, 0.4615384615384599, 0.9230769230769198, 0.4615384615384599, 0.07692307692307665]

如果您只是削减余数（即向下舍入到整数），则剩下 2 个单位要分配，分配给余数最大的 2 个数字。这里是 76 和 38 的（你需要打破它们之间的关系，这有点不雅）。

所以最终的解决方案是：

[23, 39, 77, 38, 23]

这旨在最小化最终整数值和“完美分割”值之间的差异。

在遗传算法中使用了类似的技巧，称为“剩余随机抽样”，剩余值随机分布，概率与余数成正比。

【讨论】：

【解决方案2】：

假设你的指数因子是 p。你想解决：

2*30p+2*50p^2+100p^3 = 200

我会让你解决p。

编辑：如果您希望减少成比例，请解决此问题：

2*p + 2*p^2 + p^3 = 260 -200 =60

【讨论】：

【解决方案3】：

以 Rafał Dowgird 为基础

sum_1 = [20, 30, 80, 90, 100]

a = float(sum(sum_1))

b = float(Desired Sum)

total = 0

for i in range(0, len(sum_2)):
    total += sum_1[i] * (b/a)

print total

【讨论】：