python中的求和求和

Question

鉴于 z = np.linspace(1,10,100)

计算z^k * exp((-z^2)/ 2)中所有z值的总和

import numpy as np
import math

def calc_Summation1(z, k):
    ans = 0.0
    for i in range(0, len(z)):`
        ans += math.pow(z[i], k) * math.exp(math.pow(-z[i], 2) / 2)
    return ans

def calc_Summation2(z,k):
     part1 = z**k
     part2 = math.exp(-z**2 / 2)
     return np.dot(part1, part2.transpose())

谁能告诉我calc_Summation1 和calc_Summation2 有什么问题？

Answer 1

我认为这可能是您正在寻找的：

sum(z_i**k * math.exp(-z_i**2 / 2) for z_i in z)

Answer 2

如果你想用 numpy 向量化计算，你需要使用 numpy 的 ufuncs。此外，通常的计算方式是：

import numpy as np

calc = np.sum(z**k * np.exp(-z*z / 2))

尽管如果您调用 np.exp 而不是 math.exp，您可以使用 np.dot 保持您的方法：

calc = np.dot(z**k, np.exp(-z*z / 2))

使用 dot 确实运行得更快：

In [1]: z = np.random.rand(1000)

In [2]: %timeit np.sum(z**5 * np.exp(-z*z / 2))
10000 loops, best of 3: 142 µs per loop

In [3]: %timeit np.dot(z**5, np.exp(-z*z / 2))
1000 loops, best of 3: 129 µs per loop

In [4]: np.allclose(np.sum(z**5 * np.exp(-z*z / 2)),
...                 np.dot(z**5, np.exp(-z*z / 2)))
Out[4]: True

Answer 3

k=1
def myfun(z_i):
    return z_i**k * math.exp(-z_i**2 / 2)
sum(map(myfun,z))

我们为要求和的事物定义一个函数，使用map 函数将其应用于列表中的每个值，然后对所有这些值求和。不得不使用外部变量k 有点麻烦。

一个改进是定义一个有两个参数的函数

def myfun2(z_i,k):
    return z_i**k * math.exp(-z_i**2 / 2)

并使用 lambda 表达式对其进行评估

sum(map(lambda x:myfun2(x,1), z))