我正在学习 numpy ，我心中有一个问题无法清楚地想象这个 1 的形状
import numpy as np
a = np.array([ [[1],[56]] , [[8],[98]] ,[[89],[62]] ])
np.shape(a)
输出打印为：(3 ,2 , 1)
如果您能以图表/图像格式表示将不胜感激 1 在输出中的实际含义
【问题讨论】：
a 转换为 NumPy 并打印出来以获得更好的可视化效果。您的a 有 3 行 [ [...], [...], [...] ]，每行有 2 个元素，即每个 [...] 是 [ [---], [---] ]，现在每个 [---] 有 1 个元素，即每个 [---] -> [*]。这将是您的最终形状数组 (3, 2, 1) -> [ [ [*], [*] ], [ [*], [*] ], [ [*],[*] ] ]
基本上，最后一个 1 是因为 a 中的每个数字都有括号。
正式地说，它是“最后”或“最里面”维度的长度。您可以使用前两个维度并像普通矩阵一样排列 a，但请注意每个元素本身都有括号 - 每个元素本身就是一个数组：
[[ [1] [56]]
[ [8] [98]]
[[89] [62]]]
如果向每个最内层数组添加一个元素，使第三个shape 数字变大，这就像在 3d 中在最上面的数组后面堆叠更多数组，现在“后面”数组中的对应元素位于与“前”数组相同的最内层数组。
等效地，您可以考虑 back 两个索引来表示常规平面矩阵，而不是考虑 first 两个索引来表示平面矩阵。这就是 numpy 的做法：尝试打印出这样的数组：x = np.random.randint(10, size = (3,3,3))。沿着第一个维度，x[0]、x[1] 和 x[2] 依次打印，并且每个单独的格式都像 3x3 矩阵一样。然后第二个索引对应每个单独矩阵的行，第三个索引对应列。请注意，当您打印 a 时，只显示一列 - 它的第三维大小为 1。您可以使用 x 的定义来查看更多信息（更改 size 参数中的数字）。
以这种方式可视化 3d 数组的一个很好的例子是这张图片，可以在Levi-Civita symbol 的维基百科页面上找到：
不要太担心 Levi-Civita 符号实际上是什么 - 请注意，如果它是一个 numpy 数组，它将具有 (3,3,3) 的形状（如 x我在上面定义）。您使用三个索引来指定每个元素，i、j 和 k。 i 告诉你深度（蓝色、红色或绿色），j 告诉你行，k 告诉你列。当 numpy 打印时，它只会依次列出蓝色、红色、绿色。
【讨论】：