使用 numpy 将 2D 数组中的第 n 列乘以 3D 数组中的第 n 列

Question

我有一个 2D 和一个 3D numpy 数组，并希望将 2D 数组的每一列乘以其各自的数组。例如乘法

[[[1. 1.]
  [1. 1.]
  [1. 1.]]

 [[1. 1.]
  [1. 1.]
  [1. 1.]]]

由

[[ 5  6]
 [ 4  7]
 [ 8 10]]

给予

[[[ 5.  5.]
  [ 4.  4.]
  [ 8.  8.]]

 [[ 6.  6.]
  [ 7.  7.]
  [10. 10.]]]

我目前的代码是：

three_d_array = np.ones([2,3,2])
two_d_array = np.array([(5,6), (4,7), (8,10)])

list_of_arrays = []

for i in range(np.shape(two_d_array)[1]):
    mult = np.einsum('ij, i -> ij', three_d_array[i], two_d_array[:,i])
    list_of_arrays.append(mult)

stacked_array = np.stack(list_of_arrays, 0)

使用来自Multiplying across in a numpy array 的答案 但是有没有办法在没有 for 循环的情况下做到这一点？非常感谢，丹

Answer 1

2D 数组中的 nth 列将是第二个轴，3D 数组中的 nth 数组，似乎您的意思是沿第一个轴的 2D 切片。因此，想法是沿three_d_array 对齐第一个轴，沿two_d_array 对齐第二个轴。在剩余的轴中，two_d_array 的第一个轴似乎与three_d_array 的第二个轴对齐。

所以，为了解决这个问题，我们可以使用两种方法和函数。

方法#1

转置 2D 数组，然后将维度扩展到 3D 以在末尾有一个单例，然后与其他 3D 数组执行元素乘法，利用 broadcasting 获得矢量化解决方案 -

three_d_array*two_d_array.T[...,None]

方法#2

与np.einsum -

np.einsum('ijk,ji->ijk',three_d_array, two_d_array)