计算距离，给定一组坐标答案

【问题标题】：Calculate distance, given a set of coordinates计算距离，给定一组坐标
【发布时间】：2013-02-18 21:45:09
【问题描述】：

我的问题很简单，但我正在寻找它的矢量化形式。

我的代码是：

HubHt =  110; % Hub Height
GridWidth =  150; % Grid length along Y axis
GridHeight =  150; % Grid length along Z axis
RotorDiameter =  min(GridWidth,GridHeight); % Turbine Diameter
Ny =  31;
Nz =  45;
%% GRID DEFINITION

dy = GridWidth/(Ny-1);
dz = GridHeight/(Nz-1);
if isequal(mod(Ny,2),0)
    iky = [(-Ny/2:-1) (1:Ny/2)];
else
    iky = -floor(Ny/2):ceil(Ny/2-1);
end

if isequal(mod(Nz,2),0)
    ikz = [(-Nz/2:-1) (1:Nz/2)];
else
    ikz = -floor(Nz/2):ceil(Nz/2-1);
end

[Y Z] = ndgrid(iky*dy,ikz*dz + HubHt);

编辑

目前我正在使用这个解决方案，它具有合理的性能：

coord(:,1) = reshape(Y,[numel(Y),1]);
coord(:,2) = reshape(Z,[numel(Z),1]);
dist_y = bsxfun(@minus,coord(:,1),coord(:,1)');
dist_z = bsxfun(@minus,coord(:,2),coord(:,2)');
dist = sqrt(dist_y.^2 + dist_z.^2);

【问题讨论】：

@Dan：我刚刚再次编辑了我的问题。老实说，上一版关于我想如何定义距离的问题有一个明显的缺陷。
@TalDarom 是正确的，pdist2 是正确的。 link 来自文档，它声称可以找到 2 个矩阵的每个元素之间的成对距离
pdist2 绝对不是答案：我不想计算两个矩阵之间的距离，而是网格上点之间的距离，其中 Y 和 Z 代表网格上每个点的笛卡尔坐标。
pdist2 绝对是答案 - 我不是说 pdist2(Y, Z) 是 anzwer 但 pdist2 是函数。请参阅我的答案以了解要传递给它的参数。它没有找到 2 个矩阵之间的距离，它找到了两个向量列表的每两个点组合之间的距离，在您的情况下，这两个列表将是相同的 2 个列表，它们只是 Y 和 Z 展平和连接。

标签： matlab vectorization euclidean-distance

【解决方案1】：

我不同意Dan 和Tal。

我认为您应该使用pdist 而不是pdist2。

D = pdist( [Y(:) Z(:)] ); % a compact form
D = squareform( D ); % square m*n x m*n distances.

【讨论】：

【解决方案2】：

我同意Tal Darom，pdist2 正是您需要的功能。它找到两个向量中指定的每对坐标的距离，而不是两个矩阵之间的距离。

所以我很确定在你的情况下你想要这个：

pdist2([Y(:), Z(:)], [Y(:), Z(:)])

矩阵[Y(:), Z(:)] 是由 Y-Z 定义的二维空间上所有可能的坐标组合的列表。如果你想要一个包含每个点到另一个点的距离的矩阵，那么你必须在这个矩阵上调用pdist2。结果是一个二维矩阵，尺寸为numel(Y) x numel(Y)，虽然你还没有定义它，但我很确定Y 和Z 都是n*m 矩阵，意思是numel(Y) == n*m

编辑：
@Shai 建议的更正确的解决方案是使用 pdist，因为我们正在比较同一矩阵中的点：

pdist([Y(:), Z(:)])

【讨论】：

调整为使用 pdist 而不是 shai 建议的 pdist2。这更正确。

【解决方案3】：

你可以使用matlab函数pdist2（我认为是在统计工具箱里）或者你可以在网上搜索这个函数的开源好的实现。

另外，看看这个答案：pdist2 equivalent in MATLAB version 7

【讨论】：

我不想要两个矩阵之间的距离：我已经知道pdinst2。无论如何，我会更好地阅读它。