如何将一个 numpy 数组中的行与第二个数组中的多列相乘？答案

【问题标题】：How do I multiply rows in one numpy array with multiple columns in a second array?如何将一个 numpy 数组中的行与第二个数组中的多列相乘？
【发布时间】：2020-04-25 00:14:22
【问题描述】：

我有一个棘手的问题

我有一个二维值数组

vals=np.array([[1.0, 2.0, 3.0],[4.0, 5.0, 6.0],[7.0, 8.0, 9.0]], np.float32)

还有一个二维比例因子数组

factors=np.array([[1.0, 4.0], [2.0, 5.0], [3.0, 6.0]])

我想将 vals 中的每一行与因子中的每一行相乘，最终得到一个“scaled_vals”数组，如下所示注意：此输出已从我的原始帖子中更正 - 我对这个错误表示歉意

[[ 1.  2.  3.]
 [ 8. 10. 12.]
 [21. 24. 27.]]
[[ 4.  8. 12.]
 [20. 25. 30.]
 [42. 48. 54.]]

我只用两列数据显示因子，但实际上它是“n”。

我们将不胜感激。

道格

===

从评论中复制：

for step in range(2): 
    scaled_vals = np.multiply(vals, factors[0:,step:step+1])

【问题讨论】：

你能解释一下你是如何得到输出的吗？我无法通过任何乘法组合来理解它。这只是输出的第一个元素吗？
使用循环为 range(2) 中的步长生成输出：scaled_vals = np.multiply(vals, factor[0:,step:step+1])
现在我明白了。谢谢你的澄清。我有一个简单的单行解决方案，我在其中发布和索引，让您非常容易阅读。
所有 - 我完全搞砸了我的问题 - 我很抱歉浪费了大家的时间。我实际上试图实现的输出是 [[ 1. 2. 3.] [ 8. 10. 12.] [21. 24. 27.]] [[ 4. 8. 12.] [20. 25. 30.] [42. 48. 54.]] 这就是 hpaulj 所指出的循环实际产生的结果
您可以轻松地将我的帖子修改为您的设置。我稍后将根据此评论要求对其进行编辑。我想会是‘ij,ik->kij’

标签： numpy

【解决方案1】：

玩broadcasting：

vals[:, None, None, :] * factors.T[None, :, :, None]

输出：

array([[[[ 1.,  2.,  3.],
         [ 2.,  4.,  6.],
         [ 3.,  6.,  9.]],

        [[ 4.,  8., 12.],
         [ 5., 10., 15.],
         [ 6., 12., 18.]]],


       [[[ 4.,  5.,  6.],
         [ 8., 10., 12.],
         [12., 15., 18.]],

        [[16., 20., 24.],
         [20., 25., 30.],
         [24., 30., 36.]]],


       [[[ 7.,  8.,  9.],
         [14., 16., 18.],
         [21., 24., 27.]],

        [[28., 32., 36.],
         [35., 40., 45.],
         [42., 48., 54.]]]])

【讨论】：

【解决方案2】：

您展示的 (2,3,3) 块可以通过以下方式生成：

In [267]: vals[0,:]*factors.T[:,:,None]                                                                
Out[267]: 
array([[[ 1.,  2.,  3.],
        [ 2.,  4.,  6.],
        [ 3.,  6.,  9.]],

       [[ 4.,  8., 12.],
        [ 5., 10., 15.],
        [ 6., 12., 18.]]])

但评论循环是；

In [268]: for step in range(2):  
     ...:     print(np.multiply(vals, factors[0:,step:step+1])) 
     ...:                                                                                              
[[ 1.  2.  3.]
 [ 8. 10. 12.]
 [21. 24. 27.]]
[[ 4.  8. 12.]
 [20. 25. 30.]
 [42. 48. 54.]]
In [269]: vals*factors.T[:,:,None]                                                                     
Out[269]: 
array([[[ 1.,  2.,  3.],
        [ 8., 10., 12.],
        [21., 24., 27.]],

       [[ 4.,  8., 12.],
        [20., 25., 30.],
        [42., 48., 54.]]])

【讨论】：

【解决方案3】：

您可以使用einsum 一个衬里（不带循环）将您的索引乘以您想要的任何形状：

output = np.einsum('ij,kl->ilkj',vals,factors)

这会将 [i,j] 从 vals 乘以 [k,l] 从 factors 并将其放在输出中的 [i,l,k,j]。注意@Quan Hoang 的回答（赞成）在没有循环的情况下也是如此。但是，我认为这更具可读性，您可以将其扩展到您想要的任何其他组合。

输出：

[[[[ 1.  2.  3.]
   [ 2.  4.  6.]
   [ 3.  6.  9.]]

  [[ 4.  8. 12.]
   [ 5. 10. 15.]
   [ 6. 12. 18.]]]


 [[[ 4.  5.  6.]
   [ 8. 10. 12.]
   [12. 15. 18.]]

  [[16. 20. 24.]
   [20. 25. 30.]
   [24. 30. 36.]]]


 [[[ 7.  8.  9.]
   [14. 16. 18.]
   [21. 24. 27.]]

  [[28. 32. 36.]
   [35. 40. 45.]
   [42. 48. 54.]]]]

更新：根据 cmets 中提到的新乘法，解决方案是：

output = np.einsum('ij,ik->kij',vals,factors)

这会将 vals 中的 [i,j] 乘以因子中的 [i,k] 并将其放在输出中的 [k,i,j] 中。

输出：

[[[ 1.  2.  3.]
  [ 8. 10. 12.]
  [21. 24. 27.]]

 [[ 4.  8. 12.]
  [20. 25. 30.]
  [42. 48. 54.]]]

【讨论】：

Ehsan - 谢谢。我以前从未使用过 einsum - 非常有用！！！！我不确定是将这个答案标记为最佳解决方案还是来自 Quang 的答案，因为两者都给出了我需要的结果并且几乎同时运行。我决定使用这个，因为它只是一个阴影更快，并向我介绍了一项新功能......
我很高兴它有所帮助。 einsum 比这个例子更强大。知道它的力量，你会喜欢使用它。

【解决方案4】：

我唯一能理解的输入和输出是如果你将每一行 vals 与所有因子的相应索引相乘，但你需要匹配因子和 vals 的维度。

import numpy as np

vals=np.array([[1.0, 2.0, 3.0],[4.0, 5.0, 6.0],[7.0, 8.0, 9.0]], np.float32) # shape = mxn

print(vals.shape)

factors=np.array([[1.0, 4.0], [2.0, 5.0], [3.0, 6.0]]) # shape = nxk increasing dim to match with vals.shape

m = vals.shape[0]
n = vals.shape[1]
k = factors.shape[1]

print(factors.shape)



result = np.array([np.array([vals[j]*np.repeat(factors[:,i], n).reshape(n,n) for i in range(k)]) for j in range(m)])

print(result[0])

(3, 3)
(3, 2)
[[[ 1.  2.  3.]
  [ 2.  4.  6.]
  [ 3.  6.  9.]]

 [[ 4.  8. 12.]
  [ 5. 10. 15.]
  [ 6. 12. 18.]]]

【讨论】：