将二维数组中的每一列与另一个二维数组中的每一列相乘

Question

我有两个形状为(m, i) 的Numpy 数组x 和形状为y 的(m, j)（因此行数相同）。我想将x 的每一列与y 的每一列元素相乘，这样结果的形状为(m, i*j)。

例子：

import numpy as np

np.random.seed(1)
x = np.random.randint(0, 2, (10, 3))
y = np.random.randint(0, 2, (10, 2))

这将创建以下两个数组x：

array([[1, 1, 0],
       [0, 1, 1],
       [1, 1, 1],
       [0, 0, 1],
       [0, 1, 1],
       [0, 0, 1],
       [0, 0, 0],
       [1, 0, 0],
       [1, 0, 0],
       [0, 1, 0]])

和y:

array([[0, 0],
       [1, 1],
       [1, 1],
       [1, 0],
       [0, 0],
       [1, 1],
       [1, 1],
       [1, 1],
       [0, 1],
       [1, 0]])

现在结果应该是：

array([[0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [0, 0, 0, 0, 1, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 1, 1],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0, 0]])

目前，我在x 和y 的列上使用两个嵌套循环实现了这个操作：

def _mult(x, y):
    r = []
    for xc in x.T:
        for yc in y.T:
            r.append(xc * yc)
    return np.array(r).T

但是，我很确定一定有一个我想不出的更优雅的解决方案。

Answer 1

使用NumPy broadcasting -

(y[:,None]*x[...,None]).reshape(x.shape[0],-1)

说明

作为输入，我们有 -

y : 10 x 2
x : 10 x 3

通过y[:,None]，我们在现有的两个维度之间引入了一个新轴，从而创建了一个3D 数组版本。这会在3D 版本中将第一个轴保持为第一个轴，并将第二个轴作为第三个轴推出。

对于x[...,None]，我们将引入一个新轴作为最后一个轴，方法是将两个现有的暗角推高作为前两个暗角，从而产生3D 数组版本。

总而言之，随着新轴的引入，我们有 -

y : 10 x 1 x 2
x : 10 x 3 x 1

对于y[:,None]*x[...,None]，y 和x 都会有broadcasting，从而产生一个形状为(10,3,2) 的输出数组。要获得形状 (10,6) 的最终输出数组，我们只需要将最后两个轴与该重塑合并。