有符号整数类型的最大值答案

【问题标题】：The Maximum Value of Signed Integer Types有符号整数类型的最大值
【发布时间】：2023-04-02 14:21:02
【问题描述】：

有符号整数类型的最大整数值是否保证为
(uintmax_t)pow(2, sizeof(TYPE) * CHAR_BIT - 1) - 1
在 C 和 C++ 中？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

没有。

整数类型允许有填充位，它们对值没有贡献。例如，具有 8 个填充位的 32 位有符号整数类型的最大值为 2²³-1，或 16777215，而不是 2³¹-1 ，或2147483647。

这在 C 标准中明确说明。我在 C++ 标准中没有找到类似的措辞，但我认为 C++ 也允许整数类型具有填充位。

但很少有编译器会利用此权限。

要确定整数类型的最大值，请使用<limits.h> 中定义的适当*_MAX 宏，或在C++ 中使用std::numeric_limits<T>::max()，如cdhowie 的评论所建议的那样。

（顺便说一句，pow 函数并不是表示您所询问的值的最佳方式。它是一个浮点函数，在某些情况下其结果可能不准确。）

【讨论】：

我还有一个问题！如果这是有符号整数类型的最大值值，我的陈述是否正确？
@xiver77：我不明白你的意思。如果您询问最广泛支持的整数类型，则允许有填充位，至少在 C 中是这样。
@xiver77：至少在 C 中，有符号整数类型是对称的，除了可选的额外负值。填充位未指定。填充位的值不会影响该值，但可能会创建陷阱表示。（实际上，除了没有填充位的 2 补码之外，您非常不太可能找到任何东西。）
@MSalters：是的，它是由实现定义的，通常最负值（对于 2 的补码）或 -0（对于 1 的补码和符号和幅度）是陷阱表示与否。在没有填充位的情况下，这些是唯一可能的陷阱表示。绝大多数现代系统使用 2 的补码，没有陷阱表示和填充位（因此有符号整数的范围不对称）。即使标准允许，其他任何东西都会非常奇特。

【解决方案2】：

这取决于您所说的“最大整数值”是什么意思。

如果您问是否保证特定实现将支持该最大值，答案是否定的。

但如果您要问是否保证没有任何实现可以超过该最大值，答案是肯定的。

有符号整数中的正值最多可以有 n-1 个值位，其中 n 是数据类型中的位数。所以 2^n-1-1 是 n 位的有符号整数的最大可能值。

没有实现可以有更高的最大值，但它们可以有更低的最大值。

【讨论】：