在MATLAB中将列元素乘以相应向量元素的简单方法？

Question

我想将 M × N 矩阵的每一列乘以大小为 N 的向量的对应元素。

我知道可以使用 for 循环。但我正在寻找一种更简单的方法。

Answer 1

我想这就是你想要的：

mat1=randi(10,[4 5]);
vec1=randi(10,[1 5]);
result=mat1.*repmat(vec1,[size(mat1,1),1]);

rempat 将沿mat1 的行复制vec1。然后我们可以进行逐元素乘法(.*) 以“将M × N 矩阵的每一列乘以大小为N 的向量的对应元素”。

编辑：只是添加到计算方面。我想让您知道repmat 的替代方案。矩阵索引可以实现与repmat 相同的行为并且速度更快。我从here 采用了这种技术。

观察你可以写出下面的语句

repmat(vec1,[size(mat1,1),1]);

作为

vec1([1:size(vec1,1)]'*ones(1,size(mat1,1)),:);

如果你仔细观察，表达式可以归结为vec1([1]'*[1 1 1 1]),:);，这又是：

vec1([1 1 1 1]),:);

从而实现与repmat 相同的行为并更快。我运行了三个解决方案100000 次，即，

1. 使用repmat 的解决方案：0.824518 秒
2. 使用上述索引技术的解决方案：0.734435 秒
3. 使用@LuisMendo 提供的bsxfun 的解决方案：0.683331 秒

您可以观察到bsxfun 稍快。

Answer 2

虽然您可以使用repmat（如@Parag's answer）来实现，但通常more efficient 可以使用bsxfun。它还有一个优点是代码（最后一行）对于行向量和列向量是相同的。

%// Example data
M = 4;
N = 5;
matrix = rand(M,N);
vector = rand(1,N); %// or size M,1

%// Computation
result = bsxfun(@times, matrix, vector); %// bsxfun does an "implicit" repmat