在 Wikipedia 上的快速搜索显示，R-Tree 搜索的最坏情况性能未定义，平均情况为 O(logMn)。
我想最坏的情况是这样，因为在找到项目之前，我们无法知道在这个结构中必须执行多少次搜索，事实上，Guttman 确实说过“访问的节点下有多个子树可能需要搜索，因此无法保证在最坏情况下具有良好的性能。”我们可以用必须执行的搜索次数来表达最坏的情况吗？
关于平均情况，我不明白这是如何计算的。那么最好的情况呢？
【问题讨论】：
我会说最坏的情况是 O(n + logM n)：假设您在 R-Tree 中存储了许多重叠的矩形。现在存储一个小矩形，该矩形位于所有其他矩形重叠的区域中。对该矩形的查询必须遍历所有子树：节点 -> O(logM n) 和条目 -> O(n)。
最好的情况是 O(log n)。 R-Tree 在每个分支中具有相同的深度，并且数据仅存储在叶节点中，因此您将始终必须遍历 O(logM n) 个节点和该节点中的所有条目，因此它应该是 O(M * logM n)。
我不确定您是否真的可以计算平均 O(logM n)。但是，如果您有一些平均正态分布数据（无论这意味着什么），重叠很少（无论什么意思），那么您的平均查询（无论平均值是多少）应该不必遍历多个（1 或 2 个？）子树。我实际上会说平均值是 O(M * logM n)，因为在一个节点中遍历了 M 个条目。
【讨论】：