如何创建比较两个矩阵的误差函数？

Question

我在 MATLAB 中有两个矩阵。每一个都在不同的位置填充1和0。我想比较每个元素：

• 如果有 1 匹配，我希望它记录为 True Positive。
• 如果有 0 匹配，我希望它记录为真阴性。
• 如果一个人说1，另一个人说0，我想记录为假阳性。
• 如果一个人说0，另一个人说1，我想记录为假阴性。

我试着比较两个矩阵：

idx = A == B

但是，这给了我一个简单的匹配，而不是告诉我什么时候有真阳性或阴性等。

有什么我可以使用的特定功能，或任何替代方法吗？

Answer 1

您可以按规定的方式添加矩阵....

a = [1 0 1 0
     1 1 0 0
     0 0 1 1];

b = [1 0 0 0
     0 0 0 1
     0 0 1 0];

C = a + 2*b; 
% For pairs [a,b] we expect
% [0,0]: C = 0, true negative
% [1,0]: C = 1, false positive
% [0,1]: C = 2, false negative
% [1,1]: C = 3, true positive
% C = 
%   [ 3 0 1 0
%     1 1 0 2
%     0 0 3 1 ]

---

如果您有统计和机器学习工具箱并且您只想要一个摘要，您可能只需要函数confusionmat。

来自文档：

C = confusionmat(group,grouphat) 返回由group 和grouphat 中的已知组和预测组确定的混淆矩阵C。 [...]。 C 是一个方阵，其大小等于group 和grouphat 中不同元素的总数。 C(i,j) 是已知属于i 组但预测属于j 组的观察计数。

例如：

a = [1 0 1 0
     1 1 0 0
     0 0 1 1];

b = [1 0 0 0
     0 0 0 1
     0 0 1 0];

C = confusionmat( a(:), b(:) );
% C = 
%    [ 5    1
%      4    2]
% So for each pair [a,b], we have 5*[0,0], 2*[1,1], 4*[1,0], 1*[0,1]

对于那些使用神经网络工具箱的人来说，类似的功能是confusion。

Answer 2

您可以只使用位运算符来产生四个不同的值：

bitor(bitshift(uint8(b),1),uint8(a))

生成一个数组

0：真阴性
1：假阴性（a 为真，b 为假）
2：误报（a 为假但 b 为真）
3：真阳性

Answer 3

一种天真的方法是逐个比较四个比较：

% Set up some artificial data
ground_truth = randi(2, 5) - 1
compare = randi(2, 5) - 1

% Determine true positives, false positives, etc.
tp = ground_truth & compare
fp = ~ground_truth & compare
tn = ~ground_truth & ~compare
fn = ground_truth & ~compare

输出：

ground_truth =
   1   0   1   0   0
   0   1   1   0   1
   1   1   0   1   0
   0   1   0   1   1
   0   0   0   1   0

compare =
   0   1   1   0   1
   0   1   1   1   0
   1   1   0   0   1
   1   1   1   0   0
   1   1   1   1   1

tp =
  0  0  1  0  0
  0  1  1  0  0
  1  1  0  0  0
  0  1  0  0  0
  0  0  0  1  0

fp =
  0  1  0  0  1
  0  0  0  1  0
  0  0  0  0  1
  1  0  1  0  0
  1  1  1  0  1

tn =
  0  0  0  1  0
  1  0  0  0  0
  0  0  1  0  0
  0  0  0  0  0
  0  0  0  0  0

fn =
  1  0  0  0  0
  0  0  0  0  1
  0  0  0  1  0
  0  0  0  1  1
  0  0  0  0  0

这行得通，因为0 和1（或任何正值）是true 和false 的替代表示。

为了保持你的主代码干净，设置一个单独的函数，比如my_stats.m

function [tp, fp, tn, fn] = my_stats(ground_truth, compare)

  % Determine true positives, false positives, etc.
  tp = ground_truth & compare;
  fp = ~ground_truth & compare;
  tn = ~ground_truth & ~compare;
  fn = ground_truth & ~compare;

end

并在您的主代码中调用它：

% Set up some artificial data
ground_truth = randi(2, 5) - 1
compare = randi(2, 5) - 1

[tp, fp, tn, fn] = my_stats(ground_truth, compare)

希望有帮助！

Answer 4

我发现我可以使用find方法并设置两个条件，然后只需找到每个变量中元素的编号

TruePositive = length(find(A==B & A==1)) 
TrueNegative = length(find(A==B & A==0)) 
FalsePositive = length(find(A~=B & A==1))
FalseNegative = length(find(A~=B & A==0))

@Wolfie 建议的 confusionmatrix() 方法也非常简洁，尤其是如果您使用 confusionchart()，它提供了很好的可视化效果。