构建所有可能数字列表的更智能方法

Question

我必须建立一个 3x2 值组合列表，其中所有可能的值都在 0.0 和 1.0 之间，按给定的步长（现在是 1/3）。

输出应该是[ [[v1, v2], [v3, v4], [v5, v6]], ... ]，其中每个 v 都是介于 0.0 和 1.0 之间的值，例如：

[ [[0.0, 0.0], [0.0, 0.0], [0.0, 0.0]],
[[0.0, 0.0], [0.0, 0.0], [0.0, 0.33]],
[[0.0, 0.0], [0.0, 0.0], [0.0, 0.66]],
[[0.0, 0.0], [0.0, 0.0], [0.0, 1.0]],
[[0.0, 0.0], [0.0, 0.0], [0.33, 0.0]],
[[0.0, 0.0], [0.0, 0.0], [0.33, 0.33]],
...,
[[1.0, 1.0], [1.0, 1.0], [1.0, 1.0]] ]

到目前为止我有：

step = 1.0/3.0
lexica = []
for num1 in numpy.arange(0.0, 1.0, step):
    for num2 in numpy.arange(0.0, 1.0, step):
        for num3 in numpy.arange(0.0, 1.0, step):
            for num4 in numpy.arange(0.0, 1.0, step):
                for num5 in numpy.arange(0.0, 1.0, step):
                    for num6 in numpy.arange(0.0, 1.0, step):
                        lexica.append([[num1, num2],[num3, num4],[num5, num6]])

这并没有得到 1.0 的最高值，并且知道 Python 必须有更好的编写方式。

Answer 1

您可以使用numpy.mgrid 并对其进行操作以提供您想要的输出

np.mgrid[0:1:step, 0:1:step, 0:1:step, 0:1:step, 0:1:step, 0:1:step].T.reshape(-1, 3, 2)

编辑：

一种更可扩展的方法来修复端点：

def myMesh(nSteps, shape = (3, 2)):
    c = np.prod(shape)
    x = np.linspace(0, 1, nSteps + 1)
    return np.array(np.meshgrid(*(x,)*c)).T.reshape((-1, ) + shape)

myMesh(3)

array([[[ 0.        ,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.        ]],

       [[ 0.        ,  0.33333333],
        [ 0.        ,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.        ]],

       [[ 0.        ,  0.66666667],
        [ 0.        ,  0.        ],
        [ 0.        ,  0.        ]],

       ..., 
       [[ 1.        ,  0.33333333],
        [ 1.        ,  1.        ],
        [ 1.        ,  1.        ]],

       [[ 1.        ,  0.66666667],
        [ 1.        ,  1.        ],
        [ 1.        ,  1.        ]],

       [[ 1.        ,  1.        ],
        [ 1.        ,  1.        ],
        [ 1.        ,  1.        ]]])

Answer 2

如果没有 numpy，你可以这样做：

from itertools import product

ret = []
for a, b, c, d, e, f in product(range(4), repeat=6):
    ret.append([[a/3, b/3], [c/3, d/3], [e/3, f/3]])

甚至作为列表理解：

ret = [[[a/3, b/3], [c/3, d/3], [e/3, f/3]] 
       for a, b, c, d, e, f in product(range(4), repeat=6)]

Answer 3

您可以使用itertools.combinations_with_replacement 来完成该任务：

>>> from itertools import combinations_with_replacement as cwr
>>> cwr(cwr(numpy.linspace(0, 1, 4), 2), 3)

cwr(numpy.linspace(0, 1, 4), 2) 从numpy.linspace(0, 1, 4)（即0, 1/3, 2/3, 1）的元素中创建长度为2 的所有可能组合。外部调用 cwr(..., 3) 然后从之前的 2 元组创建所有可能的长度为 3 的元组，从而产生 3x2 元素。