作业非抢占时最短作业优先算法的时间复杂度答案

【问题标题】：time complexity of shortest job first algorithm when jobs are non preemptive作业非抢占时最短作业优先算法的时间复杂度
【发布时间】：2023-04-01 07:20:01
【问题描述】：

最短作业优先算法是通过最小堆数据结构实现的。那么SJF算法的时间复杂度是多少呢？

我在某处读到它是 n*2*log n ，它等于 n log n 。请解释如何。（对不起，如果问题太简单了。我是新手。）

提前致谢。

【问题讨论】：

标签： algorithm operating-system

【解决方案1】：

Insert 和Extract-Min 操作的运行时间均为O(log n)。有n 任务，每个任务都必须插入到堆中，然后从堆中提取，导致运行时间为O(n log n)。

Insert 的运行时间为O(log n) 的原因是在插入时我们首先将新任务添加到堆最终位置。这不一定保持heap property，因为新任务的优先级可能比其父任务的优先级更好（具有更小的密钥）。这就是为什么Insert操作涉及到Heapify-Up procedure，其目的是恢复堆顺序。 Heapify-Up 过程的运行时间为O(log n)。

Extract-Min的运行时间为O(log n)的原因是在Extract-Min操作中我们先删除了堆的根（第一个任务），然后将最后一个任务移动到第一个位置（即，用位于最后位置的任务替换根）。由于这可能违反堆属性，Extract-Min 涉及到Heapify-Down procedure 的执行。 Heapify-Down 过程的运行时间也为O(log n)。

【讨论】：

插入要求您在堆的末尾添加新项目并将其向上移动。删除将根替换为最后一项并将其移到堆中。这两个操作都不需要您链接到的完整 heapify 过程。
@JimMischel，感谢您的评论。我已经相应地编辑了我的答案。

【解决方案2】：

非抢占式 sjf 可以使用分段树在 O(nlogn) 时间复杂度内完成。取 struct 中进程的输入，并根据 struct 数组对 struct 数组进行排序到达时间。现在，我们将使用分段树来查找范围最小突发时间和相应的进程 id，这将需要 2*logn 进行查询和更新。

【讨论】：