python scipy leastsq 适合复数答案

【问题标题】：python scipy leastsq fit with complex numberspython scipy leastsq 适合复数
【发布时间】：2013-01-15 06:35:38
【问题描述】：

我有一个复数数据集，我希望能够找到最适合数据的参数。您可以使用 Python 中的 scipy 实现的 minimumsq 将数据拟合为复数吗？

例如，我的代码是这样的：

 import cmath
 from scipy.optimize import leastsq
 def residuals(p,y,x):
      L,Rs,R1,C=p
      denominator=1+(x**2)*(C**2)*(R1**2)
      sim=complex(Rs+R1/denominator,x*L-(R1**2)*x*C/denominator)
      return(y-sim)

 z=<read in data, store as complex number>
 x0=np.array[1, 2, 3, 4]
 res = leastsq(residuals,x0, args=(z,x))

但是，residuals 不喜欢使用我的复数，我收到错误：

File "/tmp/tmp8_rHYR/___code___.py", line 63, in residuals
    sim=complex(Rs+R1/denominator,x*L-(R1**_sage_const_2 )*x*C/denominator)
  File "expression.pyx", line 1071, in sage.symbolic.expression.Expression.__complex__ (sage/symbolic/expression.cpp:7112)
TypeError: unable to simplify to complex approximation

我猜我只需要使用浮点数/双精度数而不是复数。在这种情况下，我如何分别评估真实和复杂的部分，然后将它们重新组合成一个单一的错误度量以供residuals 返回？

【问题讨论】：

标签： python scipy least-squares cmath

【解决方案1】：

scipy 中的最小二乘函数希望返回一个真实的残差，因为它很难比较复杂的值（例如 1+2j 是大于还是小于 2+1j？）。请记住，残差本质上是对传入参数集质量的衡量，它告诉 leastsq 它与真实拟合的接近程度。

您可以做的是将误差 (y-sim) 添加到正交中，在您在残差函数中计算“sim”之后附加这些行：

a = y-sim
return a.real**2 + a.imag**2

只要 y 和 sim 都是 np.array 的复数，那么这将起作用并且相对有效。

【讨论】：