如何使用 scipy leastsq 设置最小化答案

【问题标题】：How to set up minimize with scipy leastsq如何使用 scipy leastsq 设置最小化
【发布时间】：2015-10-04 12:32:57
【问题描述】：

我正在尝试了解如何设置 python scipy 最小化问题。这是我从 Excel Solver 问题中获取的一个示例。解释这个问题的最简单方法是尝试解决一个非常简单的电网：

R1: 100
R2: 1000
R3: 50
U: 10

三个电阻，两个并联（R2，R3），然后与R1串联。 10伏电源

控制方程是

i1 - i2 - i3 = 0
U - i1*R1 - i2*R2 = 0
U - i1*R1 - i3*R3 = 0

i1, i2, i3 的解是通过最小化给出的目标函数来找到的

(i1-i2-i3)**2 + (U-i1R1-i2R2)**2 + (U-i1*R1-i3R3)**2

如何在 scipy leastsq 中实现这个问题？

我想使用 leastsq 的原因是因为我的实际网络要复杂得多并且包含非线性元素（它实际上不是电气网络，而是液压网络）。

非常感谢！威廉

【问题讨论】：

标签： python scipy minimize

【解决方案1】：

首先定义实际的目标函数，它必须将未知变量作为参数

def objective(x):
    i1, i2, i3 = x
    R1 = 100
    R2 = 1000
    R3 = 50
    U = 10
    return (i1-i2-i3)**2 + (U-i1*R1-i2*R2)**2 + (U-i1*R1-i3*R3)**2

然后你为你的电流提供一些初步猜测

x0 = [1.0, 1.0, 1.0]  # or whatever you want to start with

然后拨打minimize

from scipy.optimize import minimize
res = minimize(objective, x0)

如果您想指定a specific minimization algorithm，也可以传入method 参数。

此外，如果您可以定义雅可比矩阵（也可能是 Hessian 矩阵），您还可以通过分别传入 jac 和 hess 参数来使用基于梯度的方法，这应该会更快地收敛。

【讨论】：