什么是与Matlab中的spapi相同的Python插值函数

Question

在Matlab中，我可以使用样条插值函数spapi生成样条曲线，这样曲线的规定值和它的前两个导数可以匹配。例如：

spapi([0 0 0 0 1 2 2 2 2],[0 1 1 1 2],[2 0 1 2 -1])

这会在区间 [0..2] 上产生唯一的三次样条 f，其中恰好有一个内部节点，即 1，满足五个条件

f(0)=2, f(1)=0, f'(1)=1, f''(1)=2, f(2)=–1

这些包括在 1 处的 3 倍匹配，即在那里与函数及其前两个导数的规定值匹配。

然而，在 Python 中，样条插值函数 scipy.interpolate.splrep(x,y) 不能工作，因为 x 应该是单调递增的。

那么，我怎样才能得到具有规定值和导数值的曲线呢？有没有 Python 的模子或函数？

非常感谢！

Answer 1

scipy.interpolate.BPoly.from_derivatives 构造一个 Hermite 样条，您可以在其中选择导数的值：

https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.BPoly.from_derivatives.html

在您的示例中，您将有两个区间，0..1 和 1..2。