【发布时间】：2015-10-13 12:36:11
【问题描述】：
我想生成一个 N × M 随机高斯矩阵。我希望这个矩阵的方差沿第一个轴较低，而另一个轴较高。我尝试过使用 multivariate_normal 和 cov = [[sigma1, 0], [0, sigma2]]，但我得到的是 2 个不同的 N x M 矩阵，第一个具有方差 sigma1，第二个具有方差 sigma2。
【问题讨论】：
标签： python numpy statistics
【发布时间】：2015-10-13 12:36:11
【问题描述】：
首先生成一个方差数组，然后逐行添加从具有较高方差的分布中采样的数字。
M = 20
N = 20
a = np.random.normal(0, 1, (N, M))
b = np.random.normal(0, 3, N)[:, None]
print np.var(a + b, axis=0)
print np.var(a + b, axis=1)
对一行添加相同的数字不会改变它的方差：var(X + k) = var(X)，所以行的方差是不变的。 但是考虑一列，由于独立高斯之和的方差是它们的方差之和，因此您增加了方差。
这里第一个方差是 1（不变），第二个是（大约）1^2 + 3^2（a 和 b 的输入是标准开发，而不是方差）。
【讨论】：
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感谢您的回复。我想我没有正确解释自己。按照您的示例，我的意思是
np.var(test[0, :])=np.var(test[1, :])=...=np.var(test[5, :])=1和np.var(test[:, 0])=np.var(test[:, 1])=...=np.var(test[:, 3])=10。我认为您的代码中不是这种情况 -
所得矩阵 (a+b) 沿轴 = 0 的方差是 b 的方差的 2 次方，对吧？
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不，它只是原始方差（0）和b的方差（5）之和
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如果我插入一些更大的数字，这与我观察到的不匹配：
M = 400 N = 1000 cov = np.diag(np.ones(M)) mean = np.zeros(M) a = np.random.multivariate_normal(mean, cov, N) b = np.random.normal(0, 10, N)[:, None] In[13]: np.mean(np.var(a+b, axis=0)) Out[13]: 96.145156028149827 In[14]: np.mean(np.var(a+b, axis=1)) Out[14]: 0.9977979271523072 -
@Anthony 抱歉，请参阅我的编辑。第二个方差是方差的总和，或者等效地是平方标准差的总和（在我的示例中为 1 和 3）