RSA：从 Python 中的 n 和 e 生成公钥，PHP 给我两个不同的公钥答案

【问题标题】：RSA: generate public key from n and e in Python and PHP give me two different public keyRSA：从 Python 中的 n 和 e 生成公钥，PHP 给我两个不同的公钥
【发布时间】：2019-10-25 05:45:46
【问题描述】：

在 python 中，我从这样的公钥中提取模数 (n) 和 (e)：

#! /usr/bin/python3.5
# -*- coding: utf-8 -*-

import rsa

(pubkey, privkey) = rsa.newkeys(512)
dec_n = pubkey.n
dec_e = pubkey.e

在base64中，n和e的值分别是：

n:AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACIGqijUcytyQLcEVxC5gK4HDx7Y_c5aMJt9OOoWDfzcrifmZr0-8Q1i_LPE-4fuBLlaPl6EmgSN2wlbF_svHZV
e:AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAQAB

我有以下公钥：

-----BEGIN RSA PUBLIC KEY-----
MEgCQQCIGqijUcytyQLcEVxC5gK4HDx7Y/c5aMJt9OOoWDfzcrifmZr0+8Q1i/LP
E+4fuBLlaPl6EmgSN2wlbF/svHZVAgMBAAE=
-----END RSA PUBLIC KEY-----

我尝试在 PHP 中生成相同的公钥。为此，我阅读了这篇文章：openssl: how can i get public key from modulus

所以我写了这段代码：

require_once("/var/www/phpseclib/Crypt/RSA.php");

$n = "AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACIGqijUcytyQLcEVxC5gK4HDx7Y_c5aMJt9OOoWDfzcrifmZr0-8Q1i_LPE-4fuBLlaPl6EmgSN2wlbF_svHZV";
$e = "AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAQAB";

$rsa = new Crypt_RSA();

$modulus = new Math_BigInteger(base64_decode(urldecode($n)), 256);
$exponent = new Math_BigInteger(base64_decode(urldecode($e)), 256);

$rsa->loadKey(array('n' => $modulus, 'e' => $exponent));
$rsa->setPublicKey();

$pub_key = $rsa->getPublicKey();
print_r($pub_key);

但是我得到了这个公钥：

-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MFgwDQYJKoZIhvcNAQEBBQADRwAwRAI9AIgaqKNRzK3JAtwRXELmArgcPHthzlowm3046hYN/NyuJ+ZmvTxDWIs8Th+4EuVo+XoSaBI3bCVsWy8dlQIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----

【问题讨论】：

标签： php python rsa phpseclib

【解决方案1】：

差异是由两个因素造成的：首先，公钥以PKCS1格式（[1]和[2]）的Python代码显示，以及X.509-的PHP代码显示。格式（[1] 和 [3]）。其次，Base64编码有一个bug。

Base64 编码：在 Python 代码中使用了 Base64url 编码，而在 PHP 代码中仅使用了标准 Base64 编码 ([4])。虽然没有贴出带有 Base64url 编码的代码，但可以从编码数据中出现的字符 - 和 _ 得出结论。在 PHP 代码中使用 Base64url-decoding（而不是 Base64-decoding）：

  $modulus = new Math_BigInteger(base64_decode(urldecode($n)), 256);

必须替换为：

  $modulus = new Math_BigInteger(base64url_decode(urldecode($n)), 256);

与（[5]）：

  function base64url_decode( $data ){
      return base64_decode( strtr( $data, '-_', '+/') . str_repeat('=', 3 - ( 3 + strlen( $data )) % 4 ));
  }

对于指数也是类似的。

PHP 代码因此返回以下公钥：

  -----BEGIN PUBLIC KEY-----
  MFwwDQYJKoZIhvcNAQEBBQADSwAwSAJBAIgaqKNRzK3JAtwRXELmArgcPHtj9zlo
  wm3046hYN/NyuJ+ZmvT7xDWL8s8T7h+4EuVo+XoSaBI3bCVsX+y8dlUCAwEAAQ==
  -----END PUBLIC KEY-----

注意：模数和指数的Base64url-解码是十六进制的：

  modulus : 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000881aa8a351ccadc902dc115c42e602b81c3c7b63f73968c26df4e3a85837f372b89f999af4fbc4358bf2cf13ee1fb812e568f97a126812376c256c5fecbc7655

  exponent: 000000000000000000000000000000000000000000010001

没有必要使用许多 0 值填充（除了符号字节），不包含任何信息，只会增加数据量。

格式：上一步的公钥内容相同，只是格式不同（X.509）。显示这一点的最简单方法是使用 ([6]) 额外显示 PKCS1 格式的公钥：
```
  $pub_key = $rsa->getPublicKey(CRYPT_RSA_PUBLIC_FORMAT_PKCS1);
  print($pub_key . "\n");
```
PKCS1 格式的公钥与 Python 代码的密钥匹配。另一种可能性是在 ASN.1 编辑器中直接比较两个键，例如在线（[7]）。

顺便说一句： 要在 PHP 代码中也使用 Python 代码的公钥，不必绕道模数和指数。使用 ([6]) 会更容易：

  $rsa = new Crypt_RSA();

  $keydata = "-----BEGIN RSA PUBLIC KEY-----\n
  MEgCQQCIGqijUcytyQLcEVxC5gK4HDx7Y/c5aMJt9OOoWDfzcrifmZr0+8Q1i/LP
  E+4fuBLlaPl6EmgSN2wlbF/svHZVAgMBAAE=
  \n-----END RSA PUBLIC KEY-----";

  $rsa->loadKey($keydata);
  $rsa->setPublicKey();

  $pub_key = $rsa->getPublicKey(CRYPT_RSA_PUBLIC_FORMAT_PKCS1);
  print($pub_key . "\n");

  $pub_key = $rsa->getPublicKey();
  print($pub_key . "\n");

【讨论】：