十六进制加法溢出检测答案

【问题标题】：Hex Addition Overflow detection十六进制加法溢出检测
【发布时间】：2014-03-04 22:41:34
【问题描述】：

我正在尝试检测十六进制算术是否会导致溢出。

仅使用 8 位二进制补码符号运算。

0xFF + 0x1

但首先，我无法确定十六进制数字是负数还是正数。

【问题讨论】：

标签： hex

【解决方案1】：

在 2 的补码中，当结果为错误符号时会发生溢出。

示例：

两个阳性产生一个阴性结果：

  01111111  (+127)  
+ 00000001  (+  1)  
-------------------
  10000000  (-128) <-- overflow (wrong sign)

两个否定产生一个肯定的结果：

  11111111  (  -1)
+ 10000000  (-128)    
-------------------
  01111111  (+127) <-- overflow (wrong sign)

注意：如果将符号相反的数字相加，则不会发生溢出。

  01111111  (+127)   
+ 10000000  (-128)    
-------------------
  11111111  (  -1)

关于符号，最左边的位是符号位。 “0” 为正 "1" 是负数。

示例：

       +------- sign bit
       |
       v
0xFF = 11111111 =   -1
0x80 = 10000000 = -128
0x01 = 00000001 =   +1
0x7F = 01111111 = +127

如果最左边的十六进制数字是0、1、2、3、4、5、6 或 7，那么它是积极的。如果最左边的十六进制数字是8，9，A，B， C、D、E 或F，则为负数。

【讨论】：