将数字向量从基数转换为基数答案

【问题标题】：Converting vector of digits from base to base将数字向量从基数转换为基数
【发布时间】：2011-06-06 14:16:20
【问题描述】：

如何在不使用 gmp 之类的库的情况下将基础 a 中的 vector<int> 转换为基础 b 中的 vector<int>？
包含数字的数字。 a 和 b 小于 1024。a 可以小于或大于 b。
我考虑过使用标准的基本转换算法，但数字甚至不适合 long long。

【问题讨论】：

我不明白你在做什么。只要它仍然是一个整数，数字的基数就无关紧要。只有当您转换为字符串时，基础才是重要的。你不能在一个特定的基础上有一个 int，这个概念没有意义。
它不是 int，它是基数 a 或 b 中的数字的数组
如果我理解正确的话，你有代表数字的各个数字的整数向量？
@Tomalak Geret'kal 我相信您可以找到一种方法来编辑您的评论，从而提高工作效率。否则，这只是这个网站上的噪音。

标签： c++ base

【解决方案1】：

基本上，您要做的是在基数 a 中实现 div/mod b，然后在源编号上重复执行此操作，建立目标编号。当 b a 时，它有点棘手；您可以使用经典的长除法，或者先将数字隐式转换为基数 a^k，其中 a^k >= b 并适合 int（简单的转换），然后使用单位数长除法转换为 b .

当然，如果 a == b^k 或 a^k == b（一个基数是另一个基数的整数幂）它非常简单，因为您根本不需要除法。很大程度上取决于“a”和“b”是否是不会改变的实际常量，或者它们是否是变量。

template<int A, int B> int divmod(std::vector<int> &a) {
    // a is a vector of digits in base A
    // divide a by B in place, returning the remainder
    // implementation left as an exercise for the reader
}

template<int A, int B> std::vector<int> cvtBase(std::vector<int> a) {
    // a is a vector of digits in base A
    // convert it to a vector of digits in base B
    // vectors are in little endian order (least significant digit first)
    std::vector<int> b;
    do {
        b.push_back(divmod<A,B>(a));
    } while (!isZero(a));
    return b;
}

【讨论】：

【解决方案2】：

我考虑过使用标准的基本转换算法，但即使在 long long 中，数字也不适合。

这是正确的（如：“干净”）方法。由于数字不适合本地数字类型，并且您不想使用现有库，因此您基本上需要实现自己的数字类型，或者至少需要实现所需的操作（加法、除法、模数）用于转换算法。

最简单（虽然不是最有效）的方法是实现经典的long division 算法。

【讨论】：