如何用点（x1，y1）和角度计算点（x2，y2）答案

【问题标题】：How to calculate the point(x2,y2) with the point (x1,y1) and the angle如何用点（x1，y1）和角度计算点（x2，y2）
【发布时间】：2010-08-23 06:02:11
【问题描述】：

我又带着一个问题回来了。

1.我有一个点 (x2,y2) 的线图，我没有终点（比如图中未知的点），但我知道线的长度和与矢量 (x2) 的角度,y2)。谁能帮我计算未知点。

谢谢，洛克什。

【问题讨论】：

你能展示一下你到目前为止已经尝试过什么来解决这个问题吗？
我已经尝试了下面帖子中发布的解决方案。 stackoverflow.com/questions/3536428/… 在这里他们不关心对角线，但在我上面的查询中，我需要根据我的对角线长度计算点。

标签： c#

【解决方案1】：

这看起来像是……的工作Trigonometry-man。

考虑下图：

          /|
         /B|
        /  |
       /   |
      /    |
   c /     | a
    /      |
   /       |
  /       _|
 /A      |C|
*----------+
      b

你知道角度B，它是 45^o。你也知道C 是 90^o 因为那是直角三角形的“直角”位。

而且，因为三角形内角加起来是 180^o，所以角度 A 也必须是 45^o。

您还知道斜边c 的长度。使用三角函数^(a)，您可以通过以下方式获得其他两条边的长度：

a = c sin A
b = c cos B

然后只需将它们添加到您的起点（确保您得到正确的标志），您就有了终点。

例如，假设您的斜边是1.414213562，这是我刚刚从头顶随机挑选的一个数字:-)

a的长度为c sin A或1.414213562 * sin 45，即1.414213562 * 0.707106781或1。

哇，这样的机会有多大？ :-)

^(a) 我的孩子们让我想起了“soh cah toa”（发音为 so car toe ah）规则，其中“相反”和“相邻”边是从角度X 的位置：

soh : sin X = opposite / hypotenuse
cah : cos X = adjacent / hypotenuse
toa : tan X = opposite / adjacent

          /|
         / |
        /  |
       /   |
      /    |
 hyp /     | opp
    /      |
   /       |
  /       _|
 /X      | |
*----------+
     adj

【讨论】：