Haskell：使用 $ 的函数应用程序答案

【问题标题】：Haskell: Function application with $Haskell：使用 $ 的函数应用程序
【发布时间】：2011-12-04 21:15:23
【问题描述】：

在下面的 sn-p 中，你可以看到我在 Haskell 中编写的两个 collatz 函数。对于递归应用程序，我在第一个示例 (collatz) 中使用了括号来获得正确的优先级。

因为我刚刚学习了 $ 的函数应用程序，所以我尝试使用那个东西重写函数 (collatz')。但是，我遇到以下错误：

无法匹配预期类型“[a]” 针对推断类型 `a1 -> [a1]' 在 `(:)' 的第二个参数中，即 `collatz'' 在 `($)' 的第一个参数中，即 `n ： collatz'' 在表达式中： n : collatz' $ n `div` 2

collatz :: (Integral a) => a -> [a]

collatz 1 = [1]

collatz n | even n    = n : collatz (n `div` 2)
          | otherwise = n : collatz (n * 3 + 1)

collatz' :: (Integral a) => a -> [a]

collatz' 1 = [1]

collatz' n | even n    = n : collatz' $ n `div` 2
           | otherwise = n : collatz' $ n * 3 + 1

这对我来说很奇怪，这不起作用。所以我尝试了一个类似的例子：

True : [even $ 3 `div` 3]

如果有人可以看看它并告诉我我做错了什么，我将不胜感激。

【问题讨论】：

主题评论：让 collatz 函数只计算下一步（所以 collatz :: Integral => a -> a ）然后使用类似 takeWhile (/= 1) . iterate 的东西在单独的步骤中构建列表可能是更简洁的代码跨度>
虽然 $ 有时可以消除括号，但并非总是如此，有时使用括号更简洁。

标签： haskell ghci

【解决方案1】：

$ 的优先级低于:（以及其他任何内容），因此您的函数解析为

(n : collatz') $ (n `div` 2)

这会导致您的类型错误。 : 的第二个参数需要一个列表，但您传递的是 collatz 函数。

如果您仍然想避免 3n+1 部分周围的括号，您可以执行以下操作

(n:) . collatz' $ n `div` 2
n : (collatz' $ n `div` 2)

虽然这些不一定比原来的干净。如果您想知道，第一个示例中的(n:) 是\x -> n : x 的语法糖

【讨论】：

【解决方案2】：

既然其他人已经解释了问题所在，我想我会解释一下你是如何自己解决这个问题的。（教人钓鱼等等……）

注意这部分错误信息：

在'($)'的第一个参数中，即'n : collatz''

这是注意到这是一个优先问题的线索。 GHC 告诉您 n : collatz' 被解析为 $ 的第一个参数，而您期望第一个参数只是 collatz'。

此时，我通常会启动 GHCi 并使用 :info 命令检查涉及的优先级：

> :info :
data [] a = ... | a : [a]   -- Defined in GHC.Types
infixr 5 :
> :info $
($) :: (a -> b) -> a -> b   -- Defined in GHC.Base
infixr 0 $

它说: 的优先级是5，而$ 的优先级是0，这就解释了为什么: 比$ 绑定“更紧密”。

【讨论】：

【解决方案3】：

: 的绑定比$ 更强。考虑

Prelude> let f x = [x]
Prelude> 1 : f 2
[1,2]
Prelude> 1 : f $ 2

<interactive>:1:5:
    Couldn't match expected type `[a0]' with actual type `t0 -> [t0]'
    In the second argument of `(:)', namely `f'
    In the expression: 1 : f
    In the expression: 1 : f $ 2

注意解析器找到的“表达式”1 : f；它看到的是(1 : f) $ 2 而不是1 : (f $ 2)。

【讨论】：

【解决方案4】：

正如@missingno 所说，这是一个运算符优先级问题。你可以这样重写它

collatz' n | even n    = n : (collatz' $ n `div` 2)
           | otherwise = n : (collatz' $ n * 3 + 1)

但这显然对你没什么好处，因为你还有括号。

【讨论】：