`if-then-else`（总是）可以被函数调用替换吗？

Question

这个问题是出于对 PL 如何工作的好奇，而不是其他任何事情。 （它实际上是在查看 SML 时想到的，它与 Haskell 的不同之处在于前者使用按值调用 - 但我的问题是关于 Haskell。）

Haskell（据我所知）具有“按需调用”语义。 这是否意味着如果我定义一个函数如下：

cond True thenExp elseExp = thenExp 
cond _ thenExp elseExp = elseExp

这将始终与 if-then-else 表达式完全一样？ 或者，在另一种意义上，是否可以将 if-then-else 视为可以定义为函数的东西的语法糖？

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编辑：

为了对比 Haskell 与标准 ML 的行为，定义（在 SML 中）

cond p t f = if p then t else f;

然后是阶乘函数

fun factc n = cond (n=0) 1 (n * factc (n-1));

评估factc 1（比如说）永远不会结束，因为cond 的最后一个参数中的递归永远不会终止。

然而，定义

fun fact n = if n=0 then 1 else fact (n-1);

按照我们的预期工作，因为 then 分支仅在需要时进行评估。

也许有一些巧妙的方法可以在 SML 中推迟参数评估（不知道，因为我还不太熟悉），但关键是在按值调用类型的语言中，if-then-else经常表现不同。 我的问题是这（按需要调用与按值调用）是否是这种差异背后的主要原因（并且共识似乎是“是”）。

Answer 1

就像Haskell Wikipedia on if-then-else 所说：

对于处理条件，`if-then-else` **语法在 Haskell98** 中定义。然而，它可以简单地用函数 `if'` 代替 和

if' :: Bool -> a -> a -> a
if' True  x _ = x
if' False _ y = y

所以如果我们使用上面的 if' 函数，并且我们需要评估它（因为 Haskell 是惰性的，我们不需要评估 if-then-@ 987654328@ 表达式），Haskell 将首先评估第一个操作数以确定它是True 还是False。如果是True，则返回第一个表达式，如果是False，则返回第二个表达式。请注意，这 not 本身意味着我们（完全）评估这些表达式。只有当我们需要结果时，我们才会评估表达式。

但如果条件是True，则根本没有理由评估第二个表达式，因为我们忽略了它。

如果我们在表达式树的多个部分共享一个表达式，那么另一个调用当然有可能（部分）评估另一个表达式。

ghci 甚至可以选择覆盖if <expr> then <expr> else <expr> 语法：-XRebindable 标志。除了其他事情之外，它还会：

条件（例如if e1 then e2 else e3）表示ifThenElse e1 e2 e3。但是大小写表达式不受影响。

Answer 2

是的，惰性语言只会在需要时才计算表达式。因此，将表达式的 then/else 部分转换为函数参数是没有问题的。

这与 Idris 或 OCaml 等严格的语言不同，其中函数调用的参数在被调用函数执行之前进行评估。

Answer 3

是的，您可以将if/then/else 视为语法糖。事实上，一门编程语言甚至不需要布尔原语，因此您也可以将True 和False 视为语法糖。

lambda calculus 将布尔值定义为一组接受两个参数的函数：

true = λt.λf.t
false = λt.λf.f

这两个函数都是接受两个值的函数，t 代表 true，f 代表 false。函数true 总是返回t 值，而函数false 总是返回f 值。

在 Haskell 中，您可以像这样定义类似的函数：

true  = \t f -> t
false = \t f -> f

然后您可以编写 cond 函数，例如：

cond = \b t f -> b t f

例子：

Prelude> cond true "foo" "bar"
"foo"
Prelude> cond false "foo" "bar"
"bar"

阅读 Travis Whitaker 的文章 Scrap Your Constructors: Church Encoding Algebraic Types 了解更多信息。