不规则间隔（x，y）系列的高斯滤波器？答案

【问题标题】：gaussian filter on irregularly spaced (x,y) series?不规则间隔（x，y）系列的高斯滤波器？
【发布时间】：2017-07-02 16:07:23
【问题描述】：

在 python 中是否有一种简单的方法可以将高斯滤波器应用于一组点 (x,y)，或者更具体地说是 (x,f(x))，这些点沿 x 轴不规则地间隔开？为了回应澄清我的意思的要求，也许更好的方式来描述我正在寻找的东西是“高斯加权平均值”，F_gwa(X_{j)，一系列点 (X_i,F(X_i))，其中对于提供的系列中的每个点 (X_{i sub>,F(X_i)) 对所有提供的点进行总和，使得}}

F_gwa(X_j) = Σ_i [ e^{-[(X_j -X_i)/σ]^2} * F(X_i) ] / Σ_i [ exp^{- [(X_j-X_i)/σ]^2} ]

(注意 - 如果 (X_i,F(X_i)) 中的点恰好是均匀分布的，我相信上述定义的最终结果将与“scipy.ndimage.filters.gaussian_filter1d”所做的相同）。有没有一种很好的、已经优化的、numpy 或 scipy 方法来做到这一点？

【问题讨论】：

不清楚在这种情况下您所说的“高斯滤波器”是什么意思。您能否举例说明一些输入和预期输出，或者至少是对您感兴趣的操作的描述的参考？
添加了澄清，对于原始问题的不明确表示抱歉。
如果您有大量的观察结果，那么对数据进行分箱并使用等间距的方法（例如 savitzky-golay）比计算每个点的精确局部回归要快得多。

标签： python numpy scipy

【解决方案1】：

这看起来像Nadaraya-Watson Kernel Regression，一个可用的python实现在statsmodels package中。

您可以使用 pandas rolling window 进行类似的内核平滑操作。

【讨论】：

谢谢。 Nadaraya-Watson answer + statsmodel 包看起来最有前途。据我所知，除非我遗漏了什么，否则您提到的 pandas 滚动窗口只是基于整数索引，并没有考虑提供的 x-index 中的任何实际不规则性。
Re: pandas + rolling 不是解决方案 - 试试：>>> ser = pandas.Series([0,0,0,0,0,0,1,1,1,1, 1,1,0,0,0,0,0,0], 索引=[0,1,2,3,4,5,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117]); >>> print (ser.rolling(window=5, win_type='boxcar',center=True).mean()), 你得到 [NaN,NaN,0.0,0.0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0, 1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,0.0,0.0,NaN,NaN]。无论如何，statsmodel 包 + Nadaraya-Watson 建议似乎很有希望，会尝试。