【问题标题】：Gaussian filter in scipyscipy中的高斯滤波器
【发布时间】：2014-10-02 16:39:16
【问题描述】：

我想在 512x512 像素的图像上应用尺寸为 5x5 像素的高斯滤波器。我找到了一个 scipy 函数来做到这一点：

scipy.ndimage.filters.gaussian_filter(input, sigma, truncate=3.0)

如何选择 sigma 的参数以确保我的高斯窗口为 5x5 像素？

【问题讨论】：

标签： image-processing scipy gaussian

【解决方案1】：

在此处查看源代码：https://github.com/scipy/scipy/blob/master/scipy/ndimage/filters.py

您会看到gaussian_filter 为每个轴调用gaussian_filter1d。在gaussian_filter1d 中，过滤器的宽度由sigma 和truncate 的值隐式确定。实际上，宽度w 是

w = 2*int(truncate*sigma + 0.5) + 1

所以

(w - 1)/2 = int(truncate*sigma + 0.5)

对于w = 5，左边是2，如果是右边是2

2 <= truncate*sigma + 0.5 < 3

或

1.5 <= truncate*sigma < 2.5

如果你选择truncate = 3（覆盖默认值 4），你会得到

0.5 <= sigma < 0.83333...

我们可以通过过滤除单个 1 外全为 0 的输入（即找到过滤器的脉冲响应）并计算过滤输出中非零值的数量来检查这一点。（以下np为numpy。）

首先用单个 1 创建一个输入：

In [248]: x = np.zeros(9)

In [249]: x[4] = 1

在sigma = 0.5查看大小的变化...

In [250]: np.count_nonzero(gaussian_filter1d(x, 0.49, truncate=3))
Out[250]: 3

In [251]: np.count_nonzero(gaussian_filter1d(x, 0.5, truncate=3))
Out[251]: 5

...sigma = 0.8333...:

In [252]: np.count_nonzero(gaussian_filter1d(x, 0.8333, truncate=3))
Out[252]: 5

In [253]: np.count_nonzero(gaussian_filter1d(x, 0.8334, truncate=3))
Out[253]: 7

【讨论】：

您的答案与此问题的答案不同：link 因此我问了另一个问题。也许您可以为我澄清什么是对的，什么是错的？ My question:
请注意：sigma 为 0.5 的高斯在采样时会导致很大程度的混叠。采样内核不再类似于高斯。适当的高斯滤波需要更大的值。 1.0 的 sigma 导致 1% 的内核功率被混叠。因此，根据您对精度的容忍度，您也可以接受稍微小一点的高斯，可能会降低到 0.8 左右，但降低到它不再有意义。

【解决方案2】：

按照之前的优秀答案：

设置西格玛s = 2
设置窗口大小w = 5
评估“截断”值：t = (((w - 1)/2)-0.5)/s
过滤：filtered_data = scipy.ndimage.filters.gaussian_filter(data, sigma=s, truncate=t)

【讨论】：